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Dictionnaire de mathématiques > Algèbre > Algèbre linéaire > Espaces vectoriels >

Base adaptée

Soit $E$ un espace vectoriel et $F_1,\dots,F_p$ des sous-espaces vectoriels de $E$. On suppose que $E=F_1\oplus \cdots \oplus F_p,$ et soit $\mathcal B_1,\dots,\mathcal B_p$ des bases respectives de $F_1,\dots,F_p.$ Alors la famille $\mathcal B$ obtenue par concaténation de $\mathcal B_1,\dots,\mathcal B_p$ est une base de $E$. On l'appelle base adaptée à la décomposition en somme directe $E=F_1\oplus\cdots\oplus F_p.$

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