Aleph

Aleph est une lettre hébraïque $\aleph.$ Elle sert en mathématiques à désigner les cardinaux des ensembles bien ordonnés infinis. Ainsi, $\aleph_0$ est le cardinal de l'ensemble des entiers naturels $\mathbb N.$ $\aleph_1$ est le plus petit cardinal qui n'est pas dénombrable. Par définition, il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est compris entre $\aleph_0$ et $\aleph_1$, et l'hypothèse du continu a pour conséquence que le cardinal de $\mathbb R$ est exactement $\aleph_1$.

Par récurrence, on définit $\aleph_k$ comme le $k$-ème cardinal strictement plus grand que $\aleph_0.$