L'inégalité $|x-7|<1$ s'interprète sur la droite graduée en disant que la distance de $x$ à $7$ est inférieure (stricte) à $1$. L'ensemble des solutions est donc l'intervalle $]6,8[$ (les crochets sont ouverts car l'inégalité est stricte).
On commence par réécrire $|x+3|\leq 1$ sous la forme $|x-(-3)|\leq 1$. Les réels $x$ vérifiant cette inégalité sont donc ceux sur le droite graduée qui sont à une distance inférieure ou égale à $1$ de $-3$, c'est-à-dire ceux appartenant à l'intervalle $[-4,-2]$.
Avec la même méthode, l'ensemble des solutions est l'intervalle $[-4,8]$.
Avec la même méthode, l'ensemble des solutions est l'intervalle $]-6,2[$.