Une densité - Bibm@th.net
Enoncé
Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ par $f(x)=\frac{a}{x\sqrt x}$ si $x\geq 1$ et $f(x)=0$ sinon.
- Déterminer le réel $a$ pour que $f$ soit une densité de probabilité d'une certaine variable aléatoire $X$.
- Déterminer la fonction de répartition associée à $X$.
- $X$ admet-elle une espérance? Si oui, la déterminer.