Corrigé Soit $S$ la variable aléatoire comptant le nombre d'apparitions du chiffre 1 au cours de ces lancers. $S$ suit une loi binomiale de paramètres 3600 et 1/6. On sait donc que $E(S)=600$ et $V(S)=500$. Remarquons en outre que
$$480<S<720\iff -120<S-600<120\iff |S-600|<120.$$
Par l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev,
$$P(|S-600|\geq 120)\leq \frac{500}{120^2}\leq 0,035.$$
On en déduit que
$$P(480<S<720)\geq 1-0,035=0,965.$$
En particulier, la probabilité que le numéro 1 apparaisse entre 480 et 720 fois au cours de ces $3600$ lancers est supérieur à 0,96.