Suites extraites vérifiant certaines propriétes - Bibm@th.net
Exercice 1 - Suites extraites vérifiant certaines propriétes [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $(u_n)$ une suite de nombre réels.
- On suppose que $(u_n)$ est croissante et qu'elle admet une suite extraite convergente. Que dire de $(u_n)$?
- On suppose que $(u_n)$ est croissante et qu'elle admet une suite extraite majorée. Que dire de $(u_n)$?
- On suppose que $(u_n)$ n'est pas majorée. Montrer qu'elle admet une suite extraite qui diverge vers $+\infty$.