Pour tout entier n, n=n+1

  L'erreur se situe au moment de l'extraction de la racine carrée. En effet, n-(2n+1)/2 est un nombre négatif, et on a :

La contradiction disparait!

1/8>1/4

  L'erreur se situe au moment de la multiplication par ln(1/2)=-ln(2), qui est un nombre négatif... Si 0<x<y, et si a<0, on a ax>ay.

Toute série converge vers pi!

  On ne peut pas manier les sommes infinies sans précautions. En particulier, on ne peut pas, comme on l'a fait ici, regrouper des termes comme on le souhaite, et comme on peut le faire avec une somme finie.

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