Enigmes de pesée et de partage

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  Voici quelques énigmes où il faudra peser des objets ou partages des quantités...
Les bidons
  Je suis face à une fontaine qui débite sans arrêt. J'ai en ma possession un bidon de 3 litres, et un qui contient 5 litres. Je dois obtenir 4 litres. Comment puis-je faire?


Les comprimés
  Dans un laboratoire, dix bouteilles identiques censées être remplies de comprimés d'un produit A sont rangées sur une étagère. Chaque comprimé pèse 1g. Mais une boîte de comprimés B, à la forme exactement identiques, mais pesant 0,9g, s'est mélée. On dispose d'une balance de précision, au décigramme près. Combien vous faudra-t-il de pesées pour déterminer la bouteille aux comprimés B??


La fausse pièce, et la balance de Roberval
  Vous avez 12 pièces, d'apparence identique, mais l'une est fausse. Vous savez que son poids est différent des autres, mais vous ne savez pas Vous disposez aussi d'une balance de Roberval (à plateau). Combien vous faut-il de pesées pour déterminer quelle est la fausse pièce, et si elle est plus lourde ou plus légère que les autres?


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