Enigmes impossibles

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  Les énigmes suivantes pourront vous sembler au premier abord très étranges, presque impossibles. Et pourtant, toutes ont une explication.
Le Cadi
  Sur son lit de mort, le cheikh convoque ses deux fils. Il leur révèle un grand secret qu'il a gardé toute sa vie: "Là-bas, derrière la grande dune, j'ai caché un trésor. Après ma mort, rendez-vous sur les lieux. Alors il appartiendra à celui de vous deux dont le chameau sera arrivé en second".

  Quelques jours plus tard, le cheikh meurt et les deux fils sont bien embêtés. Il voudrait tous les deux avoir le trésor, mais comment faire. Si l'un campe à proximité pour éviter que son chameau n'arrive en premier, son frère fera de même et ils vont finir par mourir de soif.

  Les deux frères s'en remettent alors au cadi, qui leur murmure quelque chose à l'oreille. Aussitôt, on voit les deux fils et leurs deux chameaux s'élancer à toute allure vers la grande dune. Mais que leur a dit le cadi?


Tous dans le même panier
  Les temps sont durs, vous le savez. Alors, pour conforter sa maigre retraite, Nérosson s'en est allé au marché vendre les fruits de son verger. Il disposa, dans 3 paniers, exactement le même nombre de pommes. Nous étions allés avec lui, Barbichu, Freddy, Roro et moi.

  Pendant que Nérosson avait le dos tourné, Barbichu, un peu taquin, prit une pomme d'un panier qu'il mit dans un des deux autres paniers. Freddy, qui ne voulait pas être en reste, passa derrière lui et prit deux pommes d'un panier pour les mettre dans un autre panier. Roro, le plus taquin de tous, prit lui quatre pommes d'un panier pour les mettre dans un autre. Moi qui observais la scène de loin, je savais maintenant que dans un panier, il y avait exactement le double du nombre de pommes que dans le panier voisin, et le triple du nombre de pommes que dans le dernier panier.

  Mais au fait, quel était le nombre de pommes initialement dans chaque panier?


Somme des diviseurs et nombres premiers
  Yoshi, Freddy, Nerosson et Totomm sont au bar de Fred. Freddy et Totomm veulent absolument savoir qui des deux est le meilleur matheux. Yoshi leur soumet alors une énigme : il choisit un nombre entier entre 1 et 20. Il indique ensuite à Freddy la somme des diviseurs de N, et à Totomm le plus grand diviseur premier de N. A charge pour eux de trouver N.

Freddy répond : je ne peux pas malheureusement pas répondre….
Totomm poursuit : moi non plus.
Nerosson, qui les regarde d'un air amusé, et qui sait que Freddy et Totomm sont deux mathématiciens de grand talent tous les deux, répond alors : mais moi, je sais quel est le nombre de diviseurs de N.

Et vous, sauriez-vous faire aussi bien que Nerosson?


Le far-west
  Nous sommes dans le Far-West. Cent condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain. Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution. Il seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux blancs ou des chapeaux noirs.
  Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste, il est sauvé. S'il se trompe, il est mort. Le procédé est ensuite répété pour chaque prisonnier.
  Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode pour sauver le plus grand nombre d'entre eux (ce n'est pas eux qui choisiront le chapeau sur leur tête).
  Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui?


La vieille dame et l'horloge
  Une vieille dame n'avait jamais réussi à se mettre aux horloges à quartz, et tutti quanti. Elle n'avait pour lui donner l'heure qu'une seule vieille horloge, qu'elle remontait soigneusement chaque semaine. Mais une dure grippe la cloua au lit, et le dimanche venu, la vieille dame ne put remonter son horloge. Une fois rétablie, elle était fort marrie. Sans horloge, comment savoir s'il était l'heure des Feux de l'Amour?

  Heureusement, tous les mardi après-midi, cette vieille dame allait chez son ami Madeleine, qui habitait à quelques kilomètres de là. La vieille dame pouvait y aller à pied. Et en rentrant chez elle, elle put régler son horloge à l'heure précise. Mais au fait, comment a-t-elle fait?


Les rasoirs
  Il était une fois deux pays voisins très amis... appelons-les la nordie et la sudie. Depuis belle lurette, leurs deux gouvernements avaient décidé qu'un dollar du nord vaudrait un dollar du sud. Mais un jour, à la suite d'une détérioration de leurs relations, le gouvernement de la nordie décide qu'un dollar du sud vaudra, dans le nord, 0,90 dollars du nord. Le gouvernement du sud ne s'en laisse pas compter, et décide aussitôt qu'un dollar du nord vaudra désormais 0.90 dollars du sud dans la sudie.

  Un jeune homme avisé habitait à proximité de la frontière entre ces deux pays. Un beau matin, il se rend dans la nordie, achète un rasoir de 10 cents, et donne un dollar du nord. Le commerçant doit lui rendre 0.9 dollars du nord, mais n'a pas la monnaie et pour lui rembourser lui donne un dollar du sud, ce qui en nordie est équivalent... Ensuite, ce jeune homme s'en retourne en Sudie, et achète un paquet de lames à 10 cents. Pour cela, il donne son dollar du sud, et le commerçant, qui doit lui rendre 0.90 dollars du sud, lui rend en fait un dollar du nord, ce qui bien sûr est équivalent en Sudie.

  Alors analysons la situation.... Le jeune homme a toujours son dollar du nord, plus son rasoir et ses lames, c'est tout bénéfice pour lui.... Le premier commerçant a échangé un dollar du sud contre un dollar du nord, et comme il habite en nordie, il a gagné 0.10 dollars du nord, c'est tout bénéfice pour lui... Le second commerçant a échangé un dollar du nord contre un dollar du sud, et comme il habite en sudie, il a gagné 0,10 dollars du sud, le juste prix des lames, c'est tout bénéfice pour lui! Mais alors, qui a payé les rasoirs?


Les fermières
  Deux fermières viennent vendre leurs pommes au marché. La première vend 30 pommes, à raison de 2 pour 5 euros. La seconde vend 30 pommes à raison de 3 pour 5 euros. Elles vendent tous leurs fruits, la première empoche donc 75 euros, et la seconde 50, soit au total 125 euros. La semaine suivante, elles décident de s'allier à raison de 5 pour 10 euros. Elle ramène donc 120 euros. La seconde proteste : 120 euros, c'est 5 de moins que la semaine précédente. Mais où est passé l'argent?


Mat en un coup
  Dans le problème suivant, posé par Johannes Hermann Zukertort dans les années 1880, les blancs jouent et font mat en un coup!

Enigme posée par Boody sur le forum


Le partage des 17 chevaux
  Un vieil homme, sentant la mort arrivée, convoque ces 3 fils. Il dit au premier : à ma mort, je te lègue la moitié de mes chevaux. Il dit au second : à ma mort, je te lègue le tiers de mes chevaux. Il dit enfin au troisième : à ma mort, je te lègue le neuvième de mes chevaux.

  Quelques semaines plus tard, à l'annonce de son décès, les 3 frères se retrouvent. Ils sont bien embêtés car leur vieux père possédait 17 chevaux. Arrive à dos de cheval le notaire. Il leur propose une solution qui convient à tout le monde. Quelle est cette solution?


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