Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde
Les membres d'un Club pour le moins étrange, sont :
- soit sincères et répondent par la vérité aux questions qu'on leur pose
- soit des menteurs qui répondent toujours par un mensonge.
Lors de sa première visite au club, un passionné de Logique trouve tous les membres assis et déjeunant autour d'une table ronde... Comme il lui était impossible de déterminer d'un simple coup d'eil, les menteurs et les sincère, cet amateur de Logique demanda à chacun de préciser à quelle catégorie il appartenait...
Il ne fut pas plus avancé en écoutant les réponses : tous bien sûr assurèrent être sincères...
Il fit alors une nouvelle tentative en demandant à chacun d'entre eux si don voisin de gauche était sincère ou mentait.
Là encore, les réponses ne lui apportèrent pas beaucoup d'éclaircissement, tous ayant unanimement répondu que leur voisin de gauche était un menteur... Quelle question peut-on poser les yeux bandés à un membre pour savoir si il est menteur ou sincère ?
Les condamnés, le bourreau et les chapeaux
Nous sommes dans le Far-West.
Cent condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain.
Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution.
Il seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux blancs ou des chapeaux noirs. Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste,
il est sauvé. S'il se trompe, il est mort. Le procédé est ensuite répété
pour chaque prisonnier.
Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode
pour sauver le plus grand nombre d'entre eux.
Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier
voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et
entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui?
Et si, au lieu de chapeaux noirs et blancs, il y avait 10 chapeaux
de couleurs différentes ?
Se promenant au bord de la mer, Véro trouve un parchemin dans une bouteille jetée à la mer. Dessus il est écrit : "Rends-toi à l'Ile du Pendu. Tu verras sur cette ile un chêne et un érable. Tu verras aussi une potence où les traîtres étaient pendus. A partir de la potence, dirige-toi vers l'érable en comptant tes pas. A l'érable, tourne sur ta droite d'un quart de tour et marche le même nombre de pas. Plante un pieu, et retourne à la potence. Marche en direction du chêne en comptant tes pas. Au chêne, tourne sur ta gauche d'un quart de tour et marche le même nombre de pas. Plante un pieu. A mi-chemin entre les pieux, tu trouveras le trésor."
Intriguée, Véro se rend à l'Ile du pendu, trouve le chêne et l'érable, mais à son grand désespoir, la potence a disparu. Folle de rage, elle creuse au hasard, mais ne trouve rien. Pourtant, le trésor est là. Saurez-vous l'aider à le trouver?
La vieille dame et son horloge
Une vieille dame n'avait jamais réussi à se mettre aux horloges à quartz, et tutti quanti. Elle n'avait pour lui donner l'heure qu'une seule vieille horloge, qu'elle remontait soigneusement chaque semaine. Mais une dure grippe la cloua au lit, et le dimanche venu, la vieille dame ne put remonter son horloge. Une fois rétablie, elle était fort marrie. Sans horloge, comment savoir s'il était l'heure des Feux de l'Amour?
Heureusement, tous les mardi après-mii, cette vieille dame allait chez son ami Madeleine, qui habitait à quelques kilomètres de là. La vieille dame pouvait y aller à pied. Et en rentrant chez elle, elle put régler son horloge à l'heure précise. Mais au fait, comment a-t-elle fait?
Mais qui a volé l'argent???
Il était une fois deux pays voisins très
amis... appelons-les la nordie et la sudie. Depuis belle lurette, leurs
deux gouvernements avaient décidé qu'un dollar du nord
vaudrait un dollar du sud. Mais un jour, à la suite d'une détérioration
de leurs relations, le gouvernement de la nordie décide qu'un
dollar du sud vaudra, dans le nord, 0,90 dollars du nord. Le gouvernement
du sud ne s'en laisse pas compter, et décide aussitôt qu'un
dollar du nord vaudra désormais 0.90 dollars du sud dans la sudie.
Un jeune homme avisé habitait à proximité
de la frontière entre ces deux pays. Un beau matin, il se rend
dans la nordie, achète un rasoir de 10 cents, et donne un dollar
du nord. Le commerçant doit lui rendre 0.9 dollars du nord, mais
n'a pas la monnaie et pour lui rembourser lui donne un dollar du sud,
ce qui en nordie est équivalent... Ensuite, ce jeune homme s'en
retourne en Sudie, et achète un paquet de lames à 10 cents.
Pour cela, il donne son dollar du sud, et le commerçant, qui
doit lui rendre 0.90 dollars du sud, lui rend en fait un dollar du nord,
ce qui bien sûr est équivalent en Sudie.
Alors analysons la situation.... Le jeune homme a toujours
son dollar du nord, plus son rasoir et ses lames, c'est tout bénéfice
pour lui.... Le premier commerçant a échangé un
dollar du sud contre un dollar du nord, et comme il habite en nordie,
il a gagné 0.10 dollars du nord, c'est tout bénéfice
pour lui... Le second commerçant a échangé un dollar
du nord contre un dollar du sud, et comme il habite en sudie, il a gagné
0,10 dollars du sud, le juste prix des lames, c'est tout bénéfice
pour lui! Mais alors, qui a payé
les rasoirs???????
Mais où est passé l'argent????
Deux fermières viennent vendre leurs pommes au marché. La première vend 30 pommes, à raison de 2 pour 5 euros. La seconde vend 30 pommes à raison de 3 pour 5 euros. Elles vendent tous leurs fruits, la première empoche donc 75 euros, et la seconde 50, soit au total 125 euros. La semaine suivante, elles décident de s'allier à raison de 5 pour 10 euros. Elle ramène donc 120 euros. La seconde proteste : 120 euros, c'est 5 de moins que la semaine précédente. Mais où est passé l'argent????
Voici le dialogue quelque peu saugrenu que j'ai surpris
un jour entre deux mathématiciens (on les appelera A(lexandre)
et B(ertrand) ).
A: Au fait, quel est l'âge de tes 3 enfants. B: Le produit de leurs âges est de 36. A: Je ne vois pas. B: Par un étrange hasard, la somme de leurs âges
vaut la moitié du tien. A: Je ne peux toujours pas conclure. B: L'aîné s'est cassé la jambe lundi dernier. A: Parfait. Maintenant, je sais quels sont leurs âges.
Trois logiciens, Alexandre, Bertrand et Christophe décident
de s'amuser. Ils demandent à la secrétaire de leur laboratoire
de coller 2 timbres parmi 4 timbres rouges et 4 timbres verts sur leurs
fronts respectifs, de sorte que chacun des logiciens voient les timbres
apposés sur les fronts des deux autres. Il en découle
le dialogue quelque peu surréaliste suivant :
C: Je ne peux pas déterminer les timbres apposés
sur mon front. A: Dans ce cas, moi non plus. B: Alors moi si!
Alexandre et Bertrand décident de continuer de jouer
avec la secrétaire. Ils lui demandent de choisir deux nombres
entre 2 et 100. Elle tend un papier à Alexandre en lui indiquant
qu'il s'agit de la somme de ces deux nombres. Puis elle tend un papier
à Bertrand avec le produit de ces deux nombres. Puis un discours
toujours aussi étonnant :
B : Ce produit ne me permet pas de déterminer quels
sont ces deux nombres. A: Je le savais! B: Alors je connais ces 2 nombres. A: Dans ce cas, moi aussi!
Marie-Michèle la jardinière mathématicienne vous propose un défi : comment disposer 15 arbustes pour réaliser 6 rangées de 5 arbres. Impossible, impossible? A voir!
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