Trouver un nombre de neuf chiffres distincts différents de 0 tel que :
- le nombre formé par le premier chiffre soit divisible par 1
- le nombre formé par les deux premiers chiffres soit divisible par 2
- le nombre formé par les trois premiers chiffres soit divisible par 3
- le nombre formé par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4
- le nombre formé par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5
- le nombre formé par les six premiers chiffres soit divisible par 6
- le nombre formé par les sept premiers chiffres soit divisible par 7
- le nombre formé par les huit premiers chiffres soit divisible par 8
- le nombre formé par les neuf premiers chiffres soit divisible par 9
On appelle par premier chiffre le chiffre de gauche.. Exemple : 1564 a pour premier chiffre = 1
N anciens élèves d'une grande école se retrouvent dans une soirée au cours de laquelle les poignées de main sont échangées au hasard des rencontres. Sachant que l'on ne peut pas serrer deux fois la main à une personne, montrer qu'à tout instant de cette soirée, il y a toujours au moins deux personnes qui ont donné le même nombre de poignées de main
Deux frères héritèrent d'un troupeau de moutons. Ils le vendirent, touchant pour chaque bête autant d'euros qu'il y avait de moutons dans le troupeau. Ils touchèrent cet argent en billets de 10 € plus, en monnaie, une somme inférieure à 10 €. Ils se répartirent la somme totale en plaçant les billets sur une table et en prenant un chacun à leur tour, jusqu'à ce qu'il n'en reste plus.
"Ce n'est pas juste !" se plaignit le plus jeune "C'est toi qui a pris le premier billet et c'est encore toi qui prends le dernier, tu as reçu dix euros de plus que moi. "
Pour rendre le partage plus équitable, le plus vieux céda à son frère toutes les pièces de monnaie ; mais celui-ci n'était toujours pas satisfait : "Tu m'as donné moins de dix euros, tu me dois donc encore de l'argent."
"C'est vrai répondit le plus vieux. Je te propose donc de te faire un chèque du montant nécessaire pour que nous recevions chacun la même somme."
Le plus jeune accepta.
Quelle fut la valeur du chèque ?
Le jeu de craps ou "passe anglaise" se joue avec deux dés
- Le lanceur obtient 7 ou 11, c'est un "abattage" et le joueur gagne le coup,
- Le lanceur fait un craps (2, 3 ou 12) : il perd
- Le lanceur obtient autre chose : il gagne son "point" et relance de nouveau jusqu'à ce qu'l gagne en refaisant son point, ou perde en obtenant 7 avant de réussir le point.
Un joueur parie que le lanceur (vous) obtiendra un 8 avant de faire 7... vous acceptez.
Ce joueur parie ensuite que le lanceur (vous) obtiendra 6 avant de faire 7... vous acceptez.
Mais ce même joueur parie ensuite, contre une mise bien plus élevée, que le lanceur (vous) tirera un 8 et un 6 avant de faire deux 7.
On dispose de deux boules en verre parfaitement identiques. On peut les lancer
d'un gratte-ciel de 100 étages, et on souhaite savoir à partir de quel étage
les boules cassent lorsqu'elles tombent au sol.
Quelle est la stratégie optimale pour effectuer, au pire des cas, le moins de lancers
possibles sachant que l'on ne dispose que de deux boules et que si
l'une casse, il faut déterminer l'étage avec l'autre, sans jamais la casser
avant l'étage fatidique ?
Pourquoi ce titre? Car il s'agissait d'une question utilisée dans les tests d'embauche chez
Microsoft. Et, pour la petite histoire, la firme américaine ne proposait pas la solution
optimale !
