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Ellipse point par point

  Ce tutoriel montre comment utiliser Geolabo pour construire une ellipse point par point. Il est recommandé d'avoir auparavant suivi les tutoriels concernant l'angle au centre et la recherche de distance avant de suivre celui-ci.

  On commence par préparer la construction. Allez d'abord dans le menu Edition, et choisissez l'option Préférences de construction. Une fenêtre de dialogue s'affiche, où l'on peut paramétrer la façon dont Geolabo se comporte pour construire des objets. Cliquez dans la case à côté de Nommage automatique des points, de sorte que cette case ne soit pas cochée. Ainsi, Geolabo va demander le nom de chaque point lorsqu'il sera créé.

  Choisissez aussi l'aspect des points dans la barre d'attributs à gauche. En particulier, demandez à ce que le nom des points apparaisse (cf ce tutoriel).

  On va commencer par créer un cercle de diamètre [AB]. Une des particularités de Geolabo est qu'il n'est pas nécessaire d'avoir auparavant créer les deux points A et B, tout peut s'effectuer durant la même opération. On choisit dont l'option "Créer" dans le menu Action, puis "Cercle par diamètre" dans le menu "Objet". Cliquer une première fois dans le plan pour créer un point, préciser que son nom est A. Cliquez une deuxième fois pour créer un point B, le cercle apparait. On crée ensuite le centre du cercle, à l'aide de l'Objet "Point/Centre...". Il suffit de cliquer sur le cercle pour créer son centre que l'on nomme C. On construit alors le segment [AB], à l'aide de l'option "Segment" du menu Objet.

  On va maintenant définir les deux foyers F et F' de l'ellipse. F est un point libre du segment [AB]. Choisissez l'objet "Point magique" dans le menu Objet, et cliquez à proximité du segment [AB]. Nommez le point F. F' est le symétrique de F par rapport à C. On définit d'abord la symétrie. Pour cela, on choisit Transformation/Symétrie centrale dans le menu "Objet", puis on clique sur C. Pour créer l'image de F, il faut choisir "Transformer" dans le menu Action. Une fenêtre vous invite à choisir la transformation à appliquer. Il doit y en avoir une seule, celle que vous venez de créer. Choisissez cette transformation, cliquez sur F, et nommez le point créé F'.

  Il est temps de créer l'ellipse. Plaçons un point libre M sur le cercle de diamètre [AB]. Comme pour F, ceci se fait en utilisant l'objet "Point magique" (bien sûr, il faut auparavant avoir à nouveau choisi l'option "Créer" du menu Action). Créez d'abord les droites (FM) et (CM) (Objet Droite par 2 points). Puis créer (D1), la parallèle à (CM) passant par F'. Créer (D2), la perpendiculaire à (FM) passant par M. Les objets Droite Parallèle et Droite perpendiculaire sont faits pour cela! Créer J, le point d'intersection de (D1) et (D2). Un point d'intersection est encore un "Point magique", c'est donc cet objet qu'il faut choisir. Il suffit ensuite de s'approcher suffisamment près du point d'intersection - jusqu'à ce que Geolabo le dessine en rouge - puis de cliquer pour le créer.

  Choisissez maintenant l'option "Déplacer", et déplacer le point M en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncée. Le point J se déplace, et semble décrire une ellipse. Comment mieux l'apercevoir? On va demander à ce que le tracé du point J soit persistant. Pour cela, dans la barre d'attributs à gauche, cliquez sur le bouton "Trace" sous la palette de couleurs. Cliquez aussi sur le bouton permettant de ne pas faire apparaitre le nom des points. Choisissez ensuite l'option "Dessiner" du menu Action, et désignez le point J à l'aide de la souris ou du menu Rappels. Déplacez à nouveau le point M (en sélectionnant l'option Déplacer du menu Action). C'est mieux, n'est-ce-pas?

  Il est ainsi possible de demander au tracé de tous les objets d'être persistant. Pour effacer les tracés persistants déjà affichés à l'écran, il suffit de cliquer sur "Effacer les tracés mémorisés" du menu Affichage.

  La version définitive animée se trouve sur cette page.
email : - Geolabo - F. Bayart