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La mouche et l'araignée

  Une araignée est sur le coin supérieur arrière droit d'une boite sans couvercle. Une mouche est sur le coin inférieur gauche. La boite est en forme de parallélépipède rectangle, de hauteur et largeur 6cm, de profondeur 5cm. Quel est le plus court chemin pour que l'araignée attrape la mouche???

  L'idée est de déplier la boite pour en obtenir le patron et de raisonner sur ce patron. L'araignée est matérialisée par le point bleu, la mouche par le point vert.


On s'aperçoit en dépliant le cube que l'araignée à deux choix de chemin direct, qui sont les hypoténuses de deux triangles rectangles, le premier ayant des côtés de l'angle droit de longueur 11cm et 6cm, le second de longueur 12cm et 5cm. Dans le premier cas, la distance parcourue est de 12,53cm environ, dans le second de 13cm. L'araignée choisira donc le premier des deux chemins!


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email : - Geolabo - F. Bayart