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Point de Toricelli/Fermat

  Soit un triangle ABC. Quel est le point G appartenant au triangle tel que GA+GB+GC soit minimum? Conjecturons sur la figure suivante :



Le point où le minimum est atteint s'appelle point de Fermat/Toricelli : il peut être construit de la façon suivante. On trace à partir de chaque côté du triangle un triangle équilatéral. Par le troisième sommet de ce triangle équilatéral, on mène la droite passant par l'autre sommet du triangle ABC. Ces 3 droites sont concourantes en le point de Fermat. Vous pouvez télécharger la figure en cliquant sur ce lien avec le bouton droit et en choisissant "Enregistrer sous".

email : - Geolabo - F. Bayart