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Quadrilatère de Varignon

  On considère un quadrilatère ABCD. Puis on construit les points E,F,G,H milieux respectifs des côtés du quadrilatère. Quelle est la nature du quadrilatère EFGH??? Essayons de déplacer les points A,B,C,D sur la figure suivante pour émettre une conjecture.



On a beau faire, déplacer les points dans tous les sens, il semble bien que EFGH soit un parallélogramme. Allez, l'étape suivante est de le démontrer. Faites-le en utilisant la figure suivante, et en utilisant le théorème de la droite des milieux!

Vous pouvez télécharger la figure en cliquant sur ce lien avec le bouton droit et en choisissant "Enregistrer sous", la figure servant pour la démonstration étant ici.

email : - Geolabo - F. Bayart