Geolabo
GeoLabo
Géothèque
Aides
Aire d'un rectangle, et fonctions...

  Quel est, à périmètre donné, le rectangle d'aire maximal? GeoLabo permet de répondre à cette question. Supposons par exemple qu'on impose au rectangle d'être de périmètre 8. Un des côtés est de longueur x, l'autre longueur des côtés est 4-x. Sur la figure suivante, on peut faire varier x entre 0 et 4 à l'aide du curseur que l'on fait glisser. Les coordonnées du point E sont, en abscisse la valeur de x, et en ordonnée l'aire du rectangle correspondant, c'est-à-dire 4-x.



On voit apparaitre clairement que le rectangle d'aire maximal est obtenu dans le cas du carré. Mais la question ici est anecdotique. Le but est d'appréhender la notion de fonction, et de fonction non linéaire (ou non affine). En laissant l'affichage du point E permanent, on voit comment l'aire du rectangle évolue en fonction de la valeur de x.

Vous pouvez télécharger la figure en cliquant sur ce lien avec le bouton droit et en choisissant "Enregistrer sous".

email : - Geolabo - F. Bayart