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L'escargot de Pythagore

  L'escargot de Pythagore est une figure qui permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs. On part d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont de longueur 1, l'hypoténuse faisant donc racine(2). Puis, à partir de l'hypoténuse de ce triangle, on construit un nouveau triangle rectangle : l'hypoténuse du premier triangle forme un des côtés de l'angle droit du nouveau triangle, l'autre côté de l'angle droit étant de longueur 1. Puis on réitère la construction. Les longueurs des hypoténuses sont les racines carrées des entiers consécutifs.


Il est très facile de produire rapidement une telle figure sous GeoLabo : puisqu'on répète toujours la même construction, le plus rapide est d'utiliser des macro-constructions! On peut aussi colorier les divers triangles pour obtenir quelque chose de plus esthétique!
Cette courbe a été fabriquée sous GeoLabo, en utilisant une macro-construction. Vous pouvez télécharger la figure en cliquant sur ce lien avec le bouton droit et en choisissant "Enregistrer sous".

email : - Geolabo - F. Bayart