Geolabo
GeoLabo
Géothèque
Aides
Rayon de courbure

  Pour beaucoup d'étudiants, le rayon de courbure, c'est surtout des formules à apprendre. Et pourtant, il a un sens géométrique très précis et très intuitif, qu'une figure dynamique permet de mieux comprendre.

  Prenons en effet une courbe du plan, A un point sur cette courbe, et traçons la normale à la courbe en A (ie la perpendiculaire à la tangente). Pour tout point C de cette droite, le cercle de centre C et passant par A est tangent à la courbe. Pourtant, tous les cercles ne sont pas égaux : certains sont "mieux" tangents que d'autres... C'est particulière clair en déplaçant C sur la figure dynamique suivante. Le cercle le mieux tangent s'appelle le cercle osculateur. Son rayon est le rayon de courbure de la courbe au point A.



On peut encore apprendre d'autres choses sur le rayon de courbure à l'aide de cette figure. Déplacez le point A en un endroit où la courbe "tourne" beaucoup. Vous voyez que le rayon de courbure est petit. Là où la courbe est presque plate, le rayon de courbure est très grand!

Vous pouvez télécharger la figure en cliquant sur ce lien avec le bouton droit et en choisissant "Enregistrer sous".

email : - Geolabo - F. Bayart