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#1 15-02-2006 12:45:09

julie
Invité

[Résolu] projecteurs

pourriez vous me dire comment démontrer que si p et k sont deux projecteurs d'un e.v E, p+k est un projecteur équivaut à pok=kop=0 ? j'ai déjà montré que pok+kop=0.
Je vous remercie de votre aide !
julie

#2 15-02-2006 21:18:11

J2L2
Invité

Re : [Résolu] projecteurs

Bien vu pour pok+kop=0

d'où : pk = - kp

Or pk = ppk = - pkp

et : kp = kpp = - pkp

d'où : pk = kp et comme pk = - kp, on a kp = -kp et donc kp = 0

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