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#1 04-03-2021 23:26:29

Nicolaaa
Invité

relation trigo complexe

bonsoir

est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment on trouve la relation suivante svp?
1-e^{\frac{2ik\pi}n}=-2ie^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)=2(-1)e^{\frac{i\pi}2}e^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right).




merci d'avance
Nicolas

#2 04-03-2021 23:32:58

Nicolaaa
Invité

Re : relation trigo complexe

1−exp(2ik*pi/n) = −2i*exp(ik*pi/n)sin(k*pi/n)


J'ai réessayé  plusieurs fois en latex, mais la formule ne veut pas s'afficher.

#3 05-03-2021 04:04:14

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 1 173

Re : relation trigo complexe

Bonjour,
il faut juste ajouter des $ en début et fin de formule

Nicolaaa a écrit :

bonsoir

est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment on trouve la relation suivante svp?
1-$e^{\frac{2ik\pi}n}=-2ie^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)=2(-1)e^{\frac{i\pi}2}e^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)$.
Nicolas

Pour la première égalité une indication : $1=e^{\frac{ik\pi}n}*e^{-\frac{ik\pi}n}$ .. sinon tu peux aussi écrire $sin\left(\frac{k\pi}n\right)$ avec la formule de Moivre ..


Et pour la deuxième égalité : $e^{\frac{i\pi}2}$ s'écrit très simplement.

Dernière modification par Zebulor (05-03-2021 09:21:51)

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