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#1 06-02-2021 15:11:43

Red_Y17
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Messages : 34

Diviseur de Zéro

Salut.

Dans le contexte des structures algébriques:

est-ce qu'on peut considérer "0" comme non-diviseur de "0" ?

Dernière modification par Red_Y17 (06-02-2021 15:12:57)

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#2 06-02-2021 17:15:33

Chlore au quinoa
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Messages : 286

Re : Diviseur de Zéro

Bonsoir,

Pour moi dans un anneau (je suppose que c'est la structure que tu étudies vu que tu parles de divisibilité), tous les éléments divisent 0, et en particulier 0 divise 0... non ? Je t'avoue ne jamais m'être penché sur ce cas particulier, mais comme par exemple $0\times 0=0$, ben il existe un élément de l'anneau qui multiplié par un autre fait $0$

Si je dis n'importe quoi signalez-le moi mais je ne vois pas pourquoi cela serait faux.


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

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#3 06-02-2021 20:13:32

Red_Y17
Membre
Inscription : 22-01-2021
Messages : 34

Re : Diviseur de Zéro

c'est pas forcément tous éléments d'un anneau sont des diviseurs de 0, puisque dans le cas d'un anneau intègre, tous ses

éléments non nuls ne sont pas des diviseurs de 0.

Concernant ma question, la définition dit que tous les diviseurs de "0" sont non nuls, et puisque

("0") est l'élément nul, donc il n'est pas diviseur de "0".

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#4 07-02-2021 10:56:20

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 286

Re : Diviseur de Zéro

Ah je viens de voir la définition d'un diviseur de 0 dans un anneau et en effet il s'agit d'un élément de l'anneau non nul qui multiplié par un autre non nul fait 0 . Donc dans un anneau intègre, 0 n'admet aucun diviseur !

Merci, tu as étoffé ma culture mathématique !

Dernière modification par Chlore au quinoa (07-02-2021 10:58:08)


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

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#5 25-02-2021 18:03:55

Red_Y17
Membre
Inscription : 22-01-2021
Messages : 34

Re : Diviseur de Zéro

HAHAHA de rien.
Merci à toi aussi.

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