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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 23-02-2021 10:58:35
- alexis75
- Membre
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- Messages : 14
Probabilités - confirmation
Bonjour,
Je souhaiterai avoir une confirmation pour un exercice. Merci d'avance.
Je joue aux fléchettes sur un cible (divisée en 20 secteurs, chaque fléchette ayant une probabilité de tomber dans chacun des secteurs = 1/20).
A. Je lance 20 fléchettes. les lancers sont indépendants.
Je gagne si j'atteins le secteur 20 au moins une fois. Quelle est la probabilité de victoire ?
Réponse: 1/20 ?
On appelle X la v.a du nombre de fléchettes atteignant le secteur 20. Identifier la loi de X sans calculs.
Réponse: X suit une loi binomiale de paramètres n = 20 et p = 1/20.
Merci
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#2 23-02-2021 15:29:16
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : Probabilités - confirmation
Bonjour,
Je suis d'accord pour la deuxième partie de ta réponse ($X$ suit bien une loi binomiale de paramètres que tu as donné),
mais absolument pas pour la première partie.
La probabilité de victoire est de 1/20 si tu fais un seul lancer, mais là, tu fais 20 lancers!
Pour calculer cette probabilité, je te conseille de commencer par regarder l'événement contraire (ne pas gagner) et d'écrire cet événement comme l'intersection de (20) événements indépendants....
F.
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#3 23-02-2021 21:28:58
- Bernard-maths
- Membre
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- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 337
Re : Probabilités - confirmation
Bonsoir !
Je viens de donner le conseil de l'événement contraire dans "entraide-collège" !
Il faut éviter de "manger à 2 râteliers " !!!
Par contre Fred a répondu à la 2ème question ...
Bernard-maths
Dernière modification par Bernard-maths (23-02-2021 21:32:18)
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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#4 24-02-2021 19:27:40
- alexis75
- Membre
- Inscription : 23-02-2021
- Messages : 14
Re : Probabilités - confirmation
Bonsoir,
Je vous remercie pour ces premières réponses.
Alors:
[tex]
P("obtenir~au~moins~1~succès") = 1 - P("obtenir~que~des~échecs") [/tex] ? C'est bien cela ?
Mais ensuite, si la proposition est correcte, je ne vois pas comment poursuivre.
Je vous remercie par avance.
Bien à vous.
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#5 24-02-2021 19:52:09
- Bernard-maths
- Membre
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- Messages : 1 337
Re : Probabilités - confirmation
OUI !
Quelle est la proba pour 1 échec ? ET alors pour 20 ?
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#7 25-02-2021 20:08:07
- Bernard-maths
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- Messages : 1 337
Re : Probabilités - confirmation
Bonsoir !
Oui pour ... mais non pour l'écriture : P(au moins un succès) = 1 - P(un échec)^n ... ?
Et le calcul final : environ ?
@ +, B-m
Dernière modification par Bernard-maths (25-02-2021 20:08:31)
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