Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Dizouu007

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Probabilité avec une variable aléatoire

Bonjour,

  Je suis tombé sur un exercice de probabilité que je n’arrives pas à résoudre.
  L’énoncé est le suivant:

Le réseau de bus d’une certaine ville emploie un certain nombre de contrôleur pour limiter la fraude. Ainsi, lors d’un trajet, un passager peut se faire contrôler avec une probabilité égale à 0,06.
Monsieur Resquille prend le bus 300 fois par an mais il décide de ne jamais prendre le ticket.
Soit X la variable aléatoire donnant le nombre de fois où il est contrôlé dans l’année.

a) quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X (indiquer ses paramètres) ?

b) sur une année, combien de fois en moyenne monsieur Resquille se fait-il contrôler ?

Voici donc le problème et je n’arrives pas à avancer dans l’exercice. Autant n’arrives à faire les autres exercices où on me donne la moyenne l’espérance et la variable aléatoire X, autant celui-là je suis perdu. Si quelqu’un saurait m’aider dans cette quête ça serait magnifique !

Merci beaucoup et j’espère à bientôt :)

Chlore au quinoa

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Re : Probabilité avec une variable aléatoire

Salut !

Bon la question a) devrait être ton cours ! $X$ désigne la répétition $n$ fois d'une expérience élémentaire appelée expérience de Bernoulli (contrôle ou pas de contrôle pour UN trajet) qui a 2 issues possibles, succès ou échec. C'est la définition même d'une loi b_____ ??

Pour la b) on parle de moyenne. Dès qu'il est question de ceci, ou de "si on répète un grand nombre de fois l'expérience", cela revient à un calcul d'espérance. La question pourrait être reformulée en "Quelle est l'espérance de la variable aléatoire $X$ ?"

Bon courage,
Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (18-02-2021 10:35:39)

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"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann