Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#2 06-02-2021 18:15:33
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Diviseur de Zéro
Bonsoir,
Pour moi dans un anneau (je suppose que c'est la structure que tu étudies vu que tu parles de divisibilité), tous les éléments divisent 0, et en particulier 0 divise 0... non ? Je t'avoue ne jamais m'être penché sur ce cas particulier, mais comme par exemple $0\times 0=0$, ben il existe un élément de l'anneau qui multiplié par un autre fait $0$
Si je dis n'importe quoi signalez-le moi mais je ne vois pas pourquoi cela serait faux.
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
#3 06-02-2021 21:13:32
- Red_Y17
- Membre
- Inscription : 22-01-2021
- Messages : 34
Re : Diviseur de Zéro
c'est pas forcément tous éléments d'un anneau sont des diviseurs de 0, puisque dans le cas d'un anneau intègre, tous ses
éléments non nuls ne sont pas des diviseurs de 0.
Concernant ma question, la définition dit que tous les diviseurs de "0" sont non nuls, et puisque
("0") est l'élément nul, donc il n'est pas diviseur de "0".
Hors ligne
#4 07-02-2021 11:56:20
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Diviseur de Zéro
Ah je viens de voir la définition d'un diviseur de 0 dans un anneau et en effet il s'agit d'un élément de l'anneau non nul qui multiplié par un autre non nul fait 0 . Donc dans un anneau intègre, 0 n'admet aucun diviseur !
Merci, tu as étoffé ma culture mathématique !
Dernière modification par Chlore au quinoa (07-02-2021 11:58:08)
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
Pages : 1