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#1 18-01-2021 18:11:39

pentium mix
Membre
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Messages : 29

étude de la continuité

Bonsoir s'il vous plaît aidez-moi étudier la continuité de F en (0,0)
où est f défini par
F(x,y)=(x^2-siny^2)/(x^2-y^2)
Merci d'avance

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#2 19-01-2021 20:03:43

LCTD
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Inscription : 21-11-2019
Messages : 52

Re : étude de la continuité

Bonjour,

je dirai : 
F(0,y)= sin(y2)/y2 quand y tend vers 0 F(0,y)=y2/y2=1
F(x,0)= x2/x2=1 quand x tend vers 0 F(x,0)=1

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#3 20-01-2021 18:34:19

pentium mix
Membre
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Messages : 29

Re : étude de la continuité

Est ce que je peux prendre la directione y=(arcsinx^2)^1/2????

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#4 20-01-2021 21:11:38

LCTD
Membre
Inscription : 21-11-2019
Messages : 52

Re : étude de la continuité

non, dans f(x,y) x et y ne sont pas dépendant l'un de l'autre.

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#5 20-01-2021 21:19:01

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 005

Re : étude de la continuité

Bonsoir,

pentium mix a écrit :

Est ce que je peux prendre la directione y=(arcsinx^2)^1/2????

Oui,  c'est une bonne piste si tu souhaites montrer que la fonction n'est pas continue en $(0,0)$.

Roro.

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#6 21-01-2021 18:43:38

pentium mix
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Messages : 29

Re : étude de la continuité

Merci

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#7 21-01-2021 21:17:58

LCTD
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Messages : 52

Re : étude de la continuité

@Roro Oups ! vous avez raison, on peut le faire et @pentium mix : veuillez m'excuser SVP, merci à Roro d'avoir vu que j'étais dans l'erreur

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#8 23-01-2021 22:37:24

pentium mix
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Messages : 29

Re : étude de la continuité

Merci pour vos reponses

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