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#1 22-01-2021 19:50:15

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 95

Exercice de Mathématique

Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide pour un exercice.
Pouvez-vous m'aider pour comprendre l'énoncé et débuter l'exercice svp.
Voici l'énoncé:
https://cjoint.com/doc/21_01/KAwtPlWFUY … .01.21.pdf
J'ai traduit l'énoncé en Français.
C'est écrit: Faire un dessin précis à l’échelle de la rampe
à l’aide d’une règle et d’une paire de compas. Utilisez votre dessin pour trouver la hauteur du haut de
la rampe. Faire la vérification par le calcul. Donner
les autres angles
. Je ne comprend pas comment je dois dessiner à l'échelle de la rampe.
Je pense que je dois utiliser le Théorème de Pythagore pour calculer le coté de l'angle droit, mais il ne me demande pas de calculer le troisième coté, il demande juste la mesure des angles.
Merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée

Hors ligne

#2 22-01-2021 20:23:13

Bernard-maths
Membre
Inscription : 18-12-2020
Messages : 126

Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir franck2019 !

Tracer à l'échelle veut dire faire un dessin en respectant les rapports entre les mesures indiquées. Comme tu ne peux pas tracer sur une feuille A4 un dessin avec des dimensions en mètres, tu vas faire un dessin réduit, par exemple tu vas remplacer les mètres par des centimètres ! Tu vas faire un dessin au centième : puisque 1 cm = 1 centième de m.

Pair of compasses = un compas ! En anglais il parle de "pair" parce il y a 2 branches au compas, c'est trompeur !

Si on appelle ABC le triangle, avec A à gauche, B l'angle droit et C le bout de la rampe en haut, tu peux commencer par tracer [AB] de 8 cm ...

Ensuite, il faut tracer par B une droite perpendiculaire à (AB) ... Tu connais comment tracer la médiatrice d'un segment ?
Alors prolonge [AB] jusqu'en D, à 8 cm à droite de B. Et trace la médiatrice de [AD] ! C se trouve quelque part dessus ...

Mais C est à 10 cm de A, sur quelle figure remarquable est-il donc ? Mesure très précisément 10 cm pour ton compas, et trace ce qu'il faut. Le point C est à l'intersection de ... et ... (les 2 figures tracées).

Il reste à mesurer la longueur BC.


Alors les calculs : comme tu dis, utilises Pythagore pour calculer BC.

Et pour les angles ? Tu connais cosinus et sinus, et même tangente ... regardes ce que tu connais (appliques les formules), et ta calculatrice te donnera la réponse !

Voilà, suis bien les étapes !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (22-01-2021 20:40:40)

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#3 22-01-2021 20:46:24

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 628

Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,

Bin alors, jeune-homme ? C'est pourtant simple...
Tu choisis une échelle, disons 1/100e.
1 cm sur ta feuille représentera 100 cm sur le terrain, soit 1m.
* Tu traces une ligne horizontale sur la quelle tu places de G. à D, 2 points A et B, tels que AB = 8 cm.

* Maintenant il te faut tracer au compas la perpendiculaire en B à la droite (AB).

* Tu prends une ouverture de compas n'importe laquelle (mais inférieure à 8 cm, sinon tu risques de sortir de la feuille).

* Tu places la pointe sur B et tu recoupes la droite (AB) en 2 points de part et d'autre de B.
   (tu peux leur donner un nom si tu veux, par exemple E et F)
* Maintenant, tracer la perpendiculaire en B à (AB), revient à tracer la médiatrice de [EF] avec ton compas (méthode vue en 6e).

* Tu reprends ton compas, et tu choisis 10 cm d'ouverture.

* Tu mets la pointe du compas sur A, et tu traces l'arc de cercle de rayon 10 cm qui va recouper la perpendiculaire que tu viens de tracer en un point,  disons C, au-dessus de la droite (AB): tu as donc un triangle ABC rectangle en B où AB = 8 cm et AC  = 10 cm, triangle tracé à l'échelle 1/100e...

Ton énoncé te demande de mesurer le côté [BC], hauteur de la rampe avec ton double-décimètre, puis de vérifier par le calcul...
Quant aux autres angles (en dehors de l'angle droit), il s'agit de $\widehat{BAC}$ et  $\widehat{BCA}$
Tu connais les longueurs des 3 côtés.
Et Même si tu n'avais pas calculé BC, tu pourrais répondre.
Prenons l'angle $\widehat{BAC}$
Le côté [AC] de cet angle est l'hypoténuse du triangle.
L'autre côté [BA], est donc soit son côté opposé, soit son côté adjacent.
Tu vas donc te servir de la trigonométrie, pour calculer la valeur de  $\cos \widehat{BAC}$ ou $\sin\widehat{BAC}$...
En principe en 4e, on ne connaît la formule que de l'un des deux...), alors tu n'auras pas de mal à choisir le bon...

A partir de la valeur trouvée, tu dois savoir trouver celle de l'angle avec ta calculatrice.
La somme des deux angles aigus d'un triangle rectangle valant 90°, puisque tu connais alors $\widehat{BAC}$, tu peux trouver facilement l'autre, c'est à dire t $\widehat{BCA}$

RdV demain pour voir ce que tu auras fait et les questions éventuelles...

@+

[EDIT] Ah bin, Bernard_maths tape plus vite que moi (je n'utilise qu'un doigt !)... ^_^
Si Franck est en 4e comme je le crois, alors il n'a vu que l'un des 3 (sin, cos et tan), les deux autres c'est pour la 3e...
Je te laisse donc la main... pour la suite.

Dernière modification par yoshi (22-01-2021 20:54:24)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 23-01-2021 10:21:23

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 95

Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
Merci beaucoup pour vos explications. J'ai essayé de suivre vos explications pour faire l'exercice mais je ne connais pas encore la trigonométrie ni le cosinus, sinus et tangente pour calculer les deux autres angles. Pouvez-vous regarder le lien ci dessous svp.
https://cjoint.com/doc/21_01/KAxkrSryAh … .21-1-.pdf
Merci beaucoup.

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#5 23-01-2021 10:47:31

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 628

Re : Exercice de Mathématique

Re,

(...) je ne connais pas encore la trigonométrie ni le cosinus, sinus et tangente pour calculer les deux autres angles

Ah...

Il est vrai qu'on te dit de "donner les deux autres angles"...
Tu as bien travaillé...
37° est une bonne mesure : le calcul donne 36,87° arrondi à 0.01° près.

A priori, je ne vois pas à ton niveau, sans connaître le cosinus ($\cos$) ni ce que la calculette appelle $\cos^{-1}$, je ne vois pas comment tu pourrais faire autrement....

Mais peut-être que Bernard-maths dont je n'avais pas vu qu'il m'avait devancé pour te répondre aura une idée...
Je continue à y réfléchir...

Au passage, 6 cm est ce que tu mesures sur le dessin : la rampe, elle, a une hauteur multipliée par 100, soit 6 m !

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 23-01-2021 10:52:40

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 95

Re : Exercice de Mathématique

Merci beaucoup pour votre réponse.
Je vais attendre pour voir si vous avez d'autres idée, de toute façon c'est pour lundi, demain c'est dimanche.
Actuellement, nous apprenons les équations au collège, est-ce qu'on peut utiliser une équation pour cet exercice ou pas? Car je ne vois pas pourquoi on m'a donné cet exercice, si il n'a rien avoir avec ce qu'on apprend en ce moment.
Bonne journée

Dernière modification par franck2019 (23-01-2021 11:00:08)

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#7 23-01-2021 12:53:28

Bernard-maths
Membre
Inscription : 18-12-2020
Messages : 126

Re : Exercice de Mathématique

Bonjour à vous deux !

Franck, si tu ne connais pas la trigonométrie, alors tu ne peux que mesurer les angle avec un rapporteur.

Je ne vois pas mieux !

Mais en quelle classe es-tu ?

Bonne suite, Bernard-maths

Hors ligne

#8 23-01-2021 12:58:31

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 95

Re : Exercice de Mathématique

Bonjour Bernard-maths,
Je suis en 4e, peut être qu'on va bientôt commencer la trigonométrie. Maintenant, on apprend les équations, je me suis dis que peut être il faut en faire une:
90+x+y=180
Mais j'ai vu qu'il n'y a pas de sens.
Bonne journée

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