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#1 19-01-2021 13:58:41

Omhaf
Membre
Inscription : 16-01-2020
Messages : 125

Equation découverte par hasard

Bonjour,

Le cumul de la somme des cubes d'un nombre de 1 à x = au carré du cumul de  1 à x
Je ne maîtrise pas le langage latex mais je présente un tableau prouvant l"équation

nombre       cube      cumul    carré
  1                  1          1      1²
  2                  8          9      3²
  3                27         36      6²
  4                64       100    10²
  5               125       225    15²
  6               216       441    21²
  7               343       784    28²
  8               512     1296    36²
  9               729     2025    45²
10              1000     3025    55²

@+

Hors ligne

#2 19-01-2021 14:18:49

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 209

Re : Equation découverte par hasard

Salut Omhaf,

C'est hélas un résultat déjà bien connu, il provient de ceci :

$\forall n \in \mathbb{N}, \, \sum\limits_{k=0}^n\,k=\dfrac{n(n+1)}{2}$

et

$\forall n \in \mathbb{N}, \, \sum\limits_{k=0}^n\,k^3=\Bigg(\dfrac{n(n+1)}{2}\Bigg)^2$.

As-tu une idée de la démonstration de ces formules ? C'est encore plus beau si tu prouves ce que tu découvres ;)

Adam

P.-S. : Tu devrais vraiment apprendre le latex, au moins les choses les plus utiles, j'ai littéralement mis une heure pour savoir taper mes premières lignes, ce n'est vraiment pas compliqué... Cela change ta vie et celle de tes lecteurs :)

Dernière modification par Chlore au quinoa (19-01-2021 14:24:03)


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

Hors ligne

#3 19-01-2021 16:38:42

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 629

Re : Equation découverte par hasard

Re,

Il y a déjà un temps certain, j'avais conçu une page de "vulgarisation" destinée à aider les utilisateurs du Forum à mettre le "pied à l'étrier"...
On la trouve ici : Code Latex...
Une heure pour mettre le pied à l'étrier ?
Ça me paraît beaucoup : je penche plutôt pour 1/2 h pour en comprendre la philosophie, et après, c'est un problème de vocabulaire, donc on se lance et on y revient...
Si on cherche des trucs très spécifiques, on suit alors lez lien qui y figure vers les tableaux de Wikipedia.

Pour des tableaux sans Latex, ou mises en pages demandant un alignement vertical, puis-je suggérer de tester la modification apportée à la balise Code par Fred, à la demande de feu Nerosson, alors alerte nonagénaire et ex professionnel de la cryptographie : à la la suite de code, ajouter : = crypto...
Vous vous retrouvez avec une écriture blanche sur fond noir utilisant une police à espacement fixe...

@+

[EDIT]
Pour les curieux en mal de calcul et de recherche (n'est-ce pas Omhaf) puis-je vous suggérer de jeter un oeil là : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 516#p10516 ?...

Enjoy !


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

En ligne

#4 20-01-2021 02:01:56

Omhaf
Membre
Inscription : 16-01-2020
Messages : 125

Re : Equation découverte par hasard

Bonsoir
Merci adam et merci yoshi
j'essaierai, promis !

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