Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 19-01-2021 14:58:41
- Omhaf
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- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Equation découverte par hasard
Bonjour,
Le cumul de la somme des cubes d'un nombre de 1 à x = au carré du cumul de 1 à x
Je ne maîtrise pas le langage latex mais je présente un tableau prouvant l"équation
nombre cube cumul carré
1 1 1 1²
2 8 9 3²
3 27 36 6²
4 64 100 10²
5 125 225 15²
6 216 441 21²
7 343 784 28²
8 512 1296 36²
9 729 2025 45²
10 1000 3025 55²
@+
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#2 19-01-2021 15:18:49
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Equation découverte par hasard
Salut Omhaf,
C'est hélas un résultat déjà bien connu, il provient de ceci :
$\forall n \in \mathbb{N}, \, \sum\limits_{k=0}^n\,k=\dfrac{n(n+1)}{2}$
et
$\forall n \in \mathbb{N}, \, \sum\limits_{k=0}^n\,k^3=\Bigg(\dfrac{n(n+1)}{2}\Bigg)^2$.
As-tu une idée de la démonstration de ces formules ? C'est encore plus beau si tu prouves ce que tu découvres ;)
Adam
P.-S. : Tu devrais vraiment apprendre le latex, au moins les choses les plus utiles, j'ai littéralement mis une heure pour savoir taper mes premières lignes, ce n'est vraiment pas compliqué... Cela change ta vie et celle de tes lecteurs :)
Dernière modification par Chlore au quinoa (19-01-2021 15:24:03)
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
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#3 19-01-2021 17:38:42
- yoshi
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- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 946
Re : Equation découverte par hasard
Re,
Il y a déjà un temps certain, j'avais conçu une page de "vulgarisation" destinée à aider les utilisateurs du Forum à mettre le "pied à l'étrier"...
On la trouve ici : Code Latex...
Une heure pour mettre le pied à l'étrier ?
Ça me paraît beaucoup : je penche plutôt pour 1/2 h pour en comprendre la philosophie, et après, c'est un problème de vocabulaire, donc on se lance et on y revient...
Si on cherche des trucs très spécifiques, on suit alors lez lien qui y figure vers les tableaux de Wikipedia.
Pour des tableaux sans Latex, ou mises en pages demandant un alignement vertical, puis-je suggérer de tester la modification apportée à la balise Code par Fred, à la demande de feu Nerosson, alors alerte nonagénaire et ex professionnel de la cryptographie : à la la suite de code, ajouter : = crypto...
Vous vous retrouvez avec une écriture blanche sur fond noir utilisant une police à espacement fixe...
@+
[EDIT]
Pour les curieux en mal de calcul et de recherche (n'est-ce pas Omhaf) puis-je vous suggérer de jeter un oeil là : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 516#p10516 ?...
Enjoy !
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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