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#1 17-01-2021 18:42:31

Schnell
Invité

Math...

Bonjour svp, dans mes recherches je suis tombé sur votre forum. J'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème. Démontrer par le raisonnement par l'absurde que:  1/a +1/b > 4/a+b

#2 18-01-2021 07:28:29

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 209

Re : Math...

Salut !

Quelles sont les conditions sur $a$ et $b$ ? Parce que en prenant $a=b=1$ on a $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{4}{a+b}$

Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (18-01-2021 07:32:16)


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

Hors ligne

#3 18-01-2021 08:27:50

Schnell
Invité

Re : Math...

a et b sont des nombres réels strictement positifs. C'est la seule condition donnée

#4 18-01-2021 08:38:58

Bernard-maths
Membre
Inscription : 18-12-2020
Messages : 128

Re : Math...

Bonjour !

D'abord, si a = b, on a égalité et non inégalité stricte : énoncé incomplet ?
Ensuite, réduire au même dénominateur, et utiser les identités remarquable. MAIS ce n'est pas par "l'absurde" !


SI alors on veut résonner par l'absurde, il faudrait utiliser "X² < 0" ...

à plus !

Dernière modification par Bernard-maths (18-01-2021 08:41:41)

En ligne

#5 18-01-2021 10:35:05

Matou
Invité

Re : Math...

Bonjour à tous,

je suis stupéfait.

Notre ami Schnell pose une question qui montre que visiblement, il ne comprend pas l'utilisation des parenthèses, c'est à dire qu'il n'a pas assimilé les bases indispensables pour s'exprimer correctement ce qui peut aussi traduire le fait qu'il ne comprend pas ce qu'il écrit.

Je pense qu'il est indispensable de le dire avant même de lui répondre.

Cordialement

Matou

#6 18-01-2021 11:46:41

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 209

Re : Math...

Bonjour matou

Je pense que ne maîtrisant pas le LaTeX (comme trop de gens...), notre ami a simplement omis les parenthèses de "1/(a+b)", mais qu'il comprend très bien qu'il s'agit de $\dfrac{4}{a+b}$...

À lui de répondre, mais comme ce sujet est tiré d'un exercice qui est probablement imprimé sur une feuille, je suppose que la fraction est correctement tracée sur son énoncé...

Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (18-01-2021 12:04:20)


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

Hors ligne

#7 18-01-2021 11:56:40

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 629

Re : Math...

Bonjour,

Je pense que ne maîtrisant pas le LaTeX (comme trop de gens...),

je pense plutôt que, comme beaucoup qui ont des questions à nous poser, ils ne prennent pas garde à la priorité des opérations et donc omettent des parenthèses.
S'ils y pensaient, ils verraient très vite que 1/a+1/b>4/a+b est en fait $\dfrac 1 a +\dfrac 1 b > \dfrac 4 a +b$ alors que ce devrait être : $\dfrac 1 a +\dfrac 1 b > \dfrac {4}{a +b}$

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#8 18-01-2021 12:41:37

Matou
Invité

Re : Math...

Re-bonjour,

personnellement, je pense qu'il s'agit d'un manque de rigueur peu excusable.

Même si on ne maîtrise pas Latex, il est possible d'écrire 4/(a+b), c'est clair, c'est simple et ça montre qu'on a fait l'effort de comprendre un peu quelque chose au lieu d'attendre une solution toute cuite.

Bon, je crois que je me suis levé du mauvais pied aujourd'hui.

A plus

Matou

#9 18-01-2021 13:32:58

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 629

Re : Math...

Re,

Non, tu ne t'es pas levé du mauvais pied : c'est quelque chose contre quoi je me bats et râle régulièrement depuis des années...
Et oui, je partage ton avis : ce n'est pas excusable, c''est une forme de manque de respect pour celui ou ceux qui va (vont) se pencher sur le sujet soumis...

@+


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