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#1 15-01-2021 10:18:06

Nelcar
Membre
Inscription : 05-03-2019
Messages : 159

orthogonalité de droites et de plans

Bonjour,
voici un exercice (j'essaies de travailler de moi-même)
Soit les points A(1;1;1) , B(3;0;0) , C(2;1;0) , D(8;-1;3)  et E(12;3;7)
1) démontrer que les points A, B et C définissent un plan
2) démontrer que la droite (DE) est orthogonale au plan (ABC)

voici ce que j'ai fait :
1) Vecteur AB(2;-1;-1)  vecteur AC(;0;-1) les triplets A,B,C ne sont pas proportionnels donc les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires : les points A, B ,C définissent un plan
2) vecteur DE(4,4,4)
DE.AC= 0
donc le vecteur DE est orthogonal à AC
DE.AB=0
donc le vecteur DE est orthogonal à AB
donc le vecteur DE est un vecteur directeur de (DE) et orthogonal à 2 vecteurs non colinéaires de la direction du plan (ABC) donc la droite (DE) est orthogonale au plan (ABC)

MERCI

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#2 15-01-2021 10:24:43

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 629

Re : orthogonalité de droites et de plans

RE,

A priori, ça me paraît bien...

@+


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#3 15-01-2021 17:21:43

vam
Membre
Inscription : 04-10-2020
Messages : 19

Re : orthogonalité de droites et de plans

Nelcar tu abuses
https://www.ilemaths.net/sujet-definir- … 62389.html

tu as une réponse ici, et tu postes de nouveau le même sujet de l'autre côté

Dernière modification par vam (15-01-2021 17:22:28)

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#4 15-01-2021 18:04:29

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 629

Re : orthogonalité de droites et de plans

Bonsoir,

Nelcar abuse d'autant plus qu'elle ne peut pas l'avoir oublié : je l'avais déjà prise une fois la main dans le sac :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=11775 post #5, le 07-10-2019 à 19:36:56 (oui, j'ai recherché et ma mémoire ne m'avait pas trahi).. Elle avait usé du même procédé : c'est le règne du consumérisme...

Il est clair que je n'aime pas ça non plus : c'est inconvenant et prendre celui qui te répond pour un imbécile : je t'avais montré qu'il n'était pas difficile de t'attraper.
Bis repetita non placent...

Sujet fermé.

Et si tu reviens, commence par faire amende honorable, crois-moi, tu en sortirais grandie..

      Yoshi
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