Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 12-01-2021 11:19:06

Hichem76him
Invité

Series numérique - Fourier - entières (Math)

Bonjour !
Je n'arrive pas à répondre à mon problème de maths pourriez vous m'aider ?

L'intensite H du champs d'un aimant au point situe sur son axe a une distance x de son centre est donnee par l'expression suivante ou 2L est la longueur de l'aimant et M son moment.

$$\displaystyle{ H = \frac{M}{2L} \left( \frac{1}{(x-L)^2} - \frac{1}{(x+L)^2} \right) }$$

Montrez que si L est tres petit devant x, on peut alors utiliser l'approximation suivante:

$$\displaystyle{ H = \frac{2M}{x^3} }$$
Merci d'avance <3

#2 12-01-2021 12:34:29

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 73

Re : Series numérique - Fourier - entières (Math)

Salut,

yoshi a reposté ton sujet sur "Entraide - Supérieur".

En tout cas je te donne une piste : fais un DL à l'ordre 1 au dénominateur de chacune des fractions après avoir forcé la factorisation par $x²$...

Adam

Hors ligne

#3 12-01-2021 13:01:14

Hichem76him
Invité

Re : Series numérique - Fourier - entières (Math)

Chlore au quinoa a écrit :

Salut,

yoshi a reposté ton sujet sur "Entraide - Supérieur".

En tout cas je te donne une piste : fais un DL à l'ordre 1 au dénominateur de chacune des fractions après avoir forcé la factorisation par $x²$...

Adam

 
Je ne l'ai pas remarqué quand il l'a publié dans "Entraide - Supérieur".
adam, pouvez-vous me donner la solution, je suis tellement mauvais à DL que je ne peux pas la trouver seul
si vous pouvez me faire une faveur et me montrer comment svpp
Merci!

#4 12-01-2021 15:49:06

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 73

Re : Series numérique - Fourier - entières (Math)

Re,

Hors de question de te donner la solution toute cuite, cela n'aurait aucun intérêt... En revanche je veux bien être plus précis dans mes indications :

$(x-L)^2=x^2(1-\dfrac{L}{X})^2$ (idem en remplaçant le $-$ par un $+$).

Tu n'as plus qu'à effectuer le développement limité en 0 d'ordre 1 de $(1+y)^{\alpha}$ quand $y \to 0$ avec $\alpha = 2$ et $y=\dfrac{L}{X}$.

Tu fais de même avec le dénominateur de l'autre fraction, tu réduis les 2 fractions et comme on est en physique on peut supprimer les $o()$ à la fin (youpi).

Bon courage !

Dernière modification par Chlore au quinoa (12-01-2021 16:02:56)

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt seize moins vingt trois
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums