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#1 24-11-2020 15:06:14

Géomaîtrise
Invité

Débiter des tétraèdres réguliers

Bonjour, bonsoir.

Me voilà parmi vous parce que je suis une bille en géométrie, à peine capable d'avoir des souvenirs probants pour m'en sortir même en deux dimensions, alors là... Je cherche à trouver le meilleur moyen d'empiler des tétraèdres réguliers, pour pouvoir en débiter depuis un bloc de bois. J'ai essayé "manuellement" avec un logiciel de visualisation 3D, mais je n'arrive pas vraiment à m'en sortir, n'étant pas plus doué avec ces logiciels, les orienter à la souris est un calvaire.

Alors je tente le recours à la facilité : Demander de l'aide !
Merci.

#2 24-11-2020 17:19:49

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 460

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Re,

Moi aussi, je vais succomber à la facilité (j'ai vu un truc comme ça, il n'y a pas si longtemps... Il va falloir que ça me revienne).
Voici un lien :
http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Tetraedr.htm

Vas-y et fais défiler jusqu'à trouver le titre : Dissection du cube en tétraèdres... J'espère que tu y trouveras ton bonheur.

D'autres vont passer et te fournir probablement d'autres réponses.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 27-11-2020 16:08:40

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 272

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Ciao,
Je ne sais pas si c'est le meme que celui de yoshi...
https://www.google.com/search?q=divisio … e&ie=UTF-8
aldo.


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

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#4 29-11-2020 13:53:24

Géomaîtrise
Invité

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Merci à vous deux !

J'ai parcouru vos deux liens, de fil en aiguille de recherche, je suis tombé là dessus :
regular tetrahedron arrangement

Du coup, j'ai un peu l'impression que c'est plus compliqué que ce que j'aurais pensé ^^
Le meilleur moyen finalement, c'est encore de simplement débiter des formes grossières approchantes puis seulement d'en faire ces triangles... C'est pas comme si mon bois m'avait coûté cher, je n'ai pas vraiment besoin de minimiser les chutes à ce point.. ^^ Je me compliquais la vie !

Merci encore en tout cas, pour la qualité des réponses et leur rapidité ! =)

#5 05-12-2020 11:29:01

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 175

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Bonjour,

Géomaîtrise a écrit :

... J'ai parcouru vos deux liens, de fil en aiguille de recherche ... // ... Du coup, j'ai un peu l'impression que c'est plus compliqué que ce que j'aurais pensé ...

Il y a bien pire ! J'avais spontanément songé aux hélices de Boerdijk–Coxeter, résultant de l'accolement des tétraèdres successifs par leur face commune

JLfleJFFYUg_H%C3%A9lice-Coxeter.png

mais je me suis abstenu de répondre, parce que cette idée n'était d'aucune utilité pratique, et de nature à paniquer un lecteur inexpérimenté.

D'autant que Yoshi t'avait immédiatement donné la bonne réponse ...

Géomaîtrise a écrit :

... Je cherche à trouver le meilleur moyen d'empiler des tétraèdres réguliers, pour pouvoir en débiter depuis un bloc de bois ...

Le seul moyen d'obtenir des tétraèdres à partir d'une poutre, c'est d'abord de découper celle-ci en cubes, puis de tronquer ces derniers en supprimant un sommet sur deux.  Cela posera le problème de la détermination d'angles dièdres, dont la résolution dépendra des possibilités techniques de ton appareillage.
JLflxUOKjPg_2-figures.png

https://en.wikipedia.org/wiki/Boerdijk% … eter_helix
https://mathcurve.com/polyedres/tetraed … edre.shtml
https://mathworld.wolfram.com/RegularTetrahedron.html

Dernière modification par Wiwaxia (05-12-2020 11:30:24)

Hors ligne

#6 02-01-2021 10:58:39

Géomaîtrise
Invité

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Merci Wiwaxia ! Quelle réponse encore une fois !

Désolé d'avoir laissé lettre morte, je n'avais plus pensé à revenir sur le forum. (Une fois mes illusions évanouies xD)

Et effectivement, quand-bien même aurais-je pu visualiser comment débiter ma poutre de la sorte, je n'ai absolument pas le matériel adéquat ^^ Le faire à partir de cubes sera la solution ! Et pour l'exactitude de la forme, que ça passe à l'oeil nu est plus que suffisant ^^

Et donc finalement, à l'inverse, depuis un cube c'est assez limpide : "Suffit" de débite la moitié des coins, et ce jusqu'à les transformer en une face qui relie les trois coins restants ? (Pas facile d'exprimer ce que je veux dire avec ce vocabulaire de néophyte ^^)

#7 03-01-2021 16:26:27

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 175

Re : Débiter des tétraèdres réguliers

Géomaîtrise a écrit :

... Le faire à partir de cubes sera la solution ! Et pour l'exactitude de la forme, que ça passe à l'oeil nu est plus que suffisant ^^

Et donc finalement, à l'inverse, depuis un cube c'est assez limpide : "Suffit" de débite la moitié des coins, et ce jusqu'à les transformer en une face qui relie les trois coins restants ? ...

Il suffit (!) de scier la pièce de bois selon un plan contenant les diagonales de trois faces carrées adjacentes.

La difficulté étant de fixer la pièce de bois sur son support; je crois que tu seras contraint d'y introduire quelques vis - mais tu y parviendras sans doute avec ton savoir-faire... bon courage !

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