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#1 04-12-2020 17:08:26
- Drake
- Invité
Limite
Bonsoir,
J'ai cette question à laquelle je n'arrives pas à voir comment je dois procéder pour y répondre.
Soit f : [a,b] --> R une fonction continue et c ∈]a, b[. Trouver la valeur de cette limite :
limite quand x tend vers c de ( 1/(x-c) ) * intégrale de c à x de f(t) dt
#2 04-12-2020 17:26:28
- Zebulor
- Membre expert
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Re : Limite
bonsoir,
tu peux t'inspirer du théorème fondamental de l'intégrale et réécrire cette intégrale autrement..puis passer à la limite
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#3 04-12-2020 17:41:37
- Drake
- Invité
Re : Limite
Oui, effectivement j'avais pensé à ce théorème en remarquant x et c mais je n'ai pas trouvé le moyen de le ramener à ce que j'ai
#4 04-12-2020 17:45:45
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 074
Re : Limite
Jette un coup d'oeil sur ceci :
http://www.bibmath.net/ressources/index … ation.html
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#5 04-12-2020 21:23:27
- Drake
- Invité
Re : Limite
Ca ne m'aide pas vraiment, je comprends toujours pas le rapport avec la question que l'on me demande
#6 04-12-2020 22:28:47
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 074
Re : Limite
re,
l'intégrale de c à x de f(t) dt
peut s'écrire différement en considérant $F$ une primitive de $f$.
D'une manière générale $F$ étant une primitive de $f$ , [tex] \int_{a}^{b} f(t) dt [/tex] s'écrit sous forme d'une différence...là c'est du cours.
Dernière modification par Zebulor (05-12-2020 08:26:33)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#7 05-12-2020 11:48:49
- Drake
- Invité
Re : Limite
On a que F(x)-F(c) = intégrale de c à x de f(x) dx
#9 05-12-2020 11:54:49
- Drake
- Invité
Re : Limite
Je me retrouve donc à dire que c'est égal à la limite quand x tend vers c de ( F(x) - F(c) ) / (x-c)
#11 05-12-2020 13:33:54
- Drake
- Invité
Re : Limite
Donc ca tend vers F'(c) = f(c)
#12 05-12-2020 13:38:00
- Drake
- Invité
Re : Limite
Non j'ai rien dit
#13 05-12-2020 13:44:37
- Drake
- Invité
Re : Limite
Si c'est bon c'était bien ca, j'avais fais une erreur dans un de mes calculs
#15 05-12-2020 15:39:06
- Drake
- Invité
Re : Limite
Merci toi aussi :)
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