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#1 03-12-2020 10:20:08

moise0738
Membre
Inscription : 26-01-2020
Messages : 66

séries de fonctions: convergence

Bonjour
J'ai un peu besoin d'aide pour la convergence normale et uniforme de la série de fonction définie de $\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ par $f_n(x)=\frac{(-1)^n}{(-1)^n+nx}$

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#2 03-12-2020 13:00:24

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 1 093

Re : séries de fonctions: convergence

Bonjour,
sans avoir étudié les convergences, j'aurais bien envie dans un premier temps de multiplier le numérateur et le dénominateur de $f_n(x)$ par $(-1)^n$ puis simplifier

Dernière modification par Zebulor (03-12-2020 13:03:52)

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#3 03-12-2020 14:20:28

Edouard1973
Invité

Re : séries de fonctions: convergence

Il s'agit d'etudier la suite de fonctions fn, ou la serie de terme fn?
N'y a t-il pas un probleme d'enonce, puisque que fn n'est pas definie sur R (le denominateur peut s'annuler)?

#4 03-12-2020 17:00:47

moise0738
Membre
Inscription : 26-01-2020
Messages : 66

Re : séries de fonctions: convergence

Edouard1973 a écrit :

Il s'agit d'etudier la suite de fonctions fn, ou la serie de terme fn?
N'y a t-il pas un probleme d'enonce, puisque que fn n'est pas definie sur R (le denominateur peut s'annuler)?

il s'agit d'étudier la convergence de la serie sur $\mathbb{R}$

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#5 03-12-2020 17:15:47

moise0738
Membre
Inscription : 26-01-2020
Messages : 66

Re : séries de fonctions: convergence

Zebulor a écrit :

Bonjour,
sans avoir étudié les convergences, j'aurais bien envie dans un premier temps de multiplier le numérateur et le dénominateur de $f_n(x)$ par $(-1)^n$ puis simplifier

Oui j'y est pensé mais  il y a toujours le $(-1)^n$ qui me dérange pour trouver le sup

Dernière modification par moise0738 (03-12-2020 17:18:19)

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#6 03-12-2020 20:53:05

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 835

Re : séries de fonctions: convergence

Bonjour,

  Quel est l'énoncé exact? Car sur $\mathbb R$, on ne va rien pouvoir démontrer : la fonction $f_n$ n'est pas définie sur $\mathbb R$ tout entier.

F.

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#7 04-12-2020 13:43:55

moise0738
Membre
Inscription : 26-01-2020
Messages : 66

Re : séries de fonctions: convergence

Fred a écrit :

Bonjour,

  Quel est l'énoncé exact? Car sur $\mathbb R$, on ne va rien pouvoir démontrer : la fonction $f_n$ n'est pas définie sur $\mathbb R$ tout entier.

F.

Bonjour, effectivement vous avez raison c'est $x>1$

Dernière modification par moise0738 (04-12-2020 14:12:59)

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