Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 13-11-2020 13:13:17

JosephDuclair
Membre
Inscription : 13-11-2020
Messages : 1

Calcul de l'intégrale

Bjr à tous je viens vers vous afin de chercher de l'aide dans la résolution d'une intégrale peut importe la méthode utilisée.
f(x)=Arctan(k*exp(a*x))
g(x)=1+x*x
Calcul de
Intégrale de f(x)/g(x) où k et a sont des constantes

Hors ligne

#2 13-11-2020 14:04:42

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 1 093

Re : Calcul de l'intégrale

Bonjour,
je serais curieux de connaître le contexte dans lequel on t'a posé cette question..

Hors ligne

#3 14-11-2020 08:30:38

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 230

Re : Calcul de l'intégrale

Bonjour,

Intégrale ou primitive ?

Quoi qu'il en soit, s'il s'agit de [tex]\int \frac{arctan(k.exp(a*x))}{1+x^2}\ dx [/tex]

Si on connait les valeurs numériques de a et de k, on peut tracer la courbe (pour une plage de x qu'on choisira) à partir d'un mini programme avec un tableur.

Voila par exemple une copie écran de ce que cela donne pour une primitive avec k = 3, a = 2 et plage de x dans [-2 ; 4]
(On peut évidemment modifier sans difficultés les valeurs numériques de k, a et la plage d'intérêt pour x.

c41i.png

Hors ligne

#4 16-11-2020 20:50:31

696250172
Invité

Re : Calcul de l'intégrale

Zebulor a écrit :

Bonjour,
je serais curieux de connaître le contexte dans lequel on t'a posé cette question..

C'EST dans le calcul de la tension dans les têtes de lecture magnétique où l'aimantation est sous forme de Arctan (exp x).

#5 16-11-2020 20:55:19

696250172
Invité

Re : Calcul de l'intégrale

Black Jack a écrit :

Bonjour,

Intégrale ou primitive ?

Quoi qu'il en soit, s'il s'agit de [tex]\int \frac{arctan(k.exp(a*x))}{1+x^2}\ dx [/tex]

Si on connait les valeurs numériques de a et de k, on peut tracer la courbe (pour une plage de x qu'on choisira) à partir d'un mini programme avec un tableur.

Voila par exemple une copie écran de ce que cela donne pour une primitive avec k = 3, a = 2 et plage de x dans [-2 ; 4]
(On peut évidemment modifier sans difficultés les valeurs numériques de k, a et la plage d'intérêt pour x.

https://zupimages.net/up/20/46/c41i.png

Si je pouvais vraiment avoir la primitive de façon analytique je pourrais l'incorporer dans d'autres résultats et mieux l'utiliser. C'est pour cette raison que la résolution numérique ne pourra pas m'aider vraiment. Je recherche vraiment une primitive sous sa forme analytique. Cordialement ??

#6 17-11-2020 05:42:28

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 1 093

Re : Calcul de l'intégrale

Bonjour,

696250172 a écrit :

Si je pouvais vraiment avoir la primitive de façon analytique je pourrais l'incorporer dans d'autres résultats et mieux l'utiliser.

Là ça paraît compliqué... si tant est qu'il y ait une primitive

Dernière modification par Zebulor (17-11-2020 21:56:33)

Hors ligne

#7 03-12-2020 14:09:55

696250172
Invité

Re : Calcul de l'intégrale

Black Jack a écrit :

Bonjour,

Intégrale ou primitive ?

Quoi qu'il en soit, s'il s'agit de [tex]\int \frac{arctan(k.exp(a*x))}{1+x^2}\ dx [/tex]

Si on connait les valeurs numériques de a et de k, on peut tracer la courbe (pour une plage de x qu'on choisira) à partir d'un mini programme avec un tableur.

Voila par exemple une copie écran de ce que cela donne pour une primitive avec k = 3, a = 2 et plage de x dans [-2 ; 4]
(On peut évidemment modifier sans difficultés les valeurs numériques de k, a et la plage d'intérêt pour x.

https://zupimages.net/up/20/46/c41i.png

#8 03-12-2020 14:16:56

696250172
Invité

Re : Calcul de l'intégrale

Bjr à tous je reviens encore vers vous avec une autre préoccupation qui est celle de faire la décomposition en éléments simples de f(x)/g(x) avec
f(x)=exp(x)
g(x)=(1+x*x)(1+k*exp(2*x)) où k est une constante

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quarantehuit plus cinquante neuf
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums