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#1 29-11-2020 19:38:59

Amy
Membre
Inscription : 29-11-2020
Messages : 2

Exercice math sur les polynômes en 1ere

Bonsoir j'ai besoin d'aide sur les exos svts
Exo1:
Soit  P(x) un polynôme de degré 4 tel que pour tout réel x,
P (x+1)-P(x)=x^3 et  P (0)=0
1) Déterminer P (x)
2) En déduire une expression simple de 1^3+2^3+...........+n^3
Exo2:
Soit le polynôme P(x)= x^4+ax^3+bx^2+ax+1 a et b étant des réels.
1°) a-  Montrer que si alpha est une racine de P(x) alors alpha est non nul.
b- Montrer que alpha est solution de P( x ) = 0 si , et seulement si, 1/alpha  est une racine de P(x).
2°) Montrer que alpha est solution de P( x ) = 0 si et seulement si alpha+1/alpha est solution de l’équation X^2+aX+b-2=0
3°)  Résoudre alors l’équation x^4+x^3-4x^2+x+1=0

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#2 30-11-2020 06:56:00

Pidelta
Membre
Inscription : 03-10-2020
Messages : 22

Re : Exercice math sur les polynômes en 1ere

Bonjour,

Exo1

[tex]P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/tex]

tiens compte de [tex]P (0)=0[/tex]

calcule [tex]P (x+1)-P(x)[/tex]

exprime [tex]P (x+1)-P(x)=x^3[/tex] et procède par identification pour déterminer [tex]a, b, c\, et\, d[/tex]

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#3 30-11-2020 18:14:26

Amy
Membre
Inscription : 29-11-2020
Messages : 2

Re : Exercice math sur les polynômes en 1ere

Merci

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#4 01-12-2020 08:12:18

Pidelta
Membre
Inscription : 03-10-2020
Messages : 22

Re : Exercice math sur les polynômes en 1ere

de rien

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