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#1 28-11-2020 15:18:39

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 89

Exercice de Mathématique

Bonjour,
J'ai un exercice de Math, voici l'énoncé :

Exercice du tétraèdre
ABCDEFGH est un pavé droit tel que :
EF = 6 cm ; FG = 3 cm ;  AE = 4 cm.

On considère la pyramide dont les sommets sont B, C, D et G.

Représenter le patron de cette pyramide en vraie grandeur.

J'ai utilisé le théorème de Pythagore pour trouver les dimensions manquantes, mais je n'arrive pas à faire le patron. Est-ce qu'il y a une erreur de calcul dans mes dimensions ? Pouvez-vous m'expliquer comment je peux faire le patron svp?

Voici les images : https://www.cjoint.com/c/JKCpqlbc71f
https://www.cjoint.com/c/JKCpo3v2rLf

Merci beaucoup d'avance

Hors ligne

#2 28-11-2020 17:07:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 460

Re : Exercice de Mathématique

Salut,

Il y a plusieurs façons de représenter un patron de pavé droit.
Je t'en propose une...

Ton pavé est posé sur le fond ABCD un rectangle de 3 x 6.
Tu dessine ce rectangle et tu le nommes
B    C
     
A    D

Maintenant, tu vas devoir déplier ta boîte à chaussures.
Tu te munis d'un cutter et tu fends le long des arêtes verticales [AE], [DH], [CG], [BF]...
Elle ne déplie toujours pas.
Normal.
Fends encore le long de [HG] et [EF].
Tu peux constater que tu peux déplier les faces latérales ABFE vers la gauche  et DCGH vers la droite rajoute les sommets F et E d'un côté et G et H de l'autre.
Là, tu vois à travers la boîte, pour pouvoir la déplier totalement, il te faut encore un coup de cutter, par exemple le long de [EH].

Maintenant, la la face avant ADHE se déplie vers le bas, et la face supérieure EHGF (qui est encore accrochée par l'arête [GF] à la face arrière  FGCB), va se déplier vers le haut (ainsi que la face arrière  FGCB).
Les seules arêtes qui n'ont pas été fendues sont [AB], [BC], [CD], [DA], les côtés du fond rectangulaire ABCD et l'arête [GF].
Rajoute les noms des sommets sur les deux faces supplémentaires dépliées...

Tu as donc le rectangle ADCB, un retactange à gauche, un rectangle à droite, un rectangle en dessous et deux au -dessus...

Seules les lettres A, B, C, D sont présentes une seule fois, les autres deux fois. Et quand avec ton patron, tu reformes ton pavé les lettres en double, coïncident...

Tu as compris, ? C'est bon ? Essaie, ce n'est pas sorcier...

Il y a d'autre modèles  : il te faut simplement penser où passer le cutter pour déplier une face sans la séparer totalement...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 29-11-2020 12:12:46

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 89

Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
Je vous remercie pour vos explications, j'ai mis du temps pour comprendre comme je ne suis pas très pas fort en géométrie, mais j'ai enfin réussi.
J'ai coupé mon patron, il correspond parfaitement.
Bonne journée

Hors ligne

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