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#1 25-11-2020 21:26:31

Bill
Membre
Inscription : 20-01-2020
Messages : 46

Analyse

Bonjour à tous,
J’aimerais avoir vos avis sur deux exercices dont voici les énoncés:

Trouver tous les a, b appartenant à C tels que la fonction:

a) a sh2 z + b ch2 z + (2-a+b)z2

b) a sin2 z + b cos2 z + (a+b-4)z

Soit bornée dans C

Pour la a) je suis parti sur cette réflexion: comme a sh2 z + b ch2 z est bornée sur l’axe imaginaire, nous obtenons que « a-b =2 ». Comme ch2 z - sh2 z = 1, nous obtenons que la fonction ch2 z + sh2 z est bornée si et seulement si la fonction (a+b) sh2 z est bornée si et seulement si a +b =0. Donc a =1 et b = -1.

Est-ce cela est correcte ?
Et pour la b) comment pourrais-je m’y prendre sachant que je manipule cette fois des cosinus et sinus ?

Merci pour vos retours.

Bill

Dernière modification par Bill (26-11-2020 13:03:08)

Hors ligne

#2 26-11-2020 06:58:11

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 835

Re : Analyse

Bonjour,

  Cela a l'air correct, oui. Pour le (b), pourquoi ne pas faire pareil en utilisant l'axe des réels??????

F.

Hors ligne

#3 26-11-2020 08:35:53

Bill
Membre
Inscription : 20-01-2020
Messages : 46

Re : Analyse

Fred a écrit :

Bonjour,

  Cela a l'air correct, oui. Pour le (b), pourquoi ne pas faire pareil en utilisant l'axe des réels??????

F.

Merci Fred pour ton intervention. Je voulais d’abord confirmer si j’étais bien parti pour la a) du coup en suivant la même réflexion sur l’axe des réels. Je trouve pour la b) a=2 et b =2.


Bill

Hors ligne

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