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#1 25-11-2020 14:13:09

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 89

Exercice de Mathématique

Bonjour,
J'ai un exercice sur les Solides de Platon, j'ai besoin de votre aide pour répondre à cette question :
Quel autre nom peut porter un cube ?
J'ai lu que l'autre nom du cube est « hexaèdre régulier » mais je ne suis pas sûr qu'il n'y en a pas d'autres.
Est-ce qu'il y en a un autre ?
Ma deuxième question est :
Vérifier que la formule d’Euler est vraie pour chacun des solides de Platon.
La formule d'Euler est : e-k+f = 2 en allemand
En Français: Sommet - arête + face = 2 
J'ai fais mes calculs pour le tétraèdre:
Il est composé de 4 faces qui sont des triangles équilatéraux.
Il a 4 sommets et 6 arêtes.
Sommet - arête + face = 2
4-6+4 = 2
La formule d’Euler est vraie pour le tétraèdre.

Je trouve cet exercice un peu étrange, y'a t'il un piège à votre avis?
Merci beaucoup pour votre aide.

Hors ligne

#2 25-11-2020 17:47:07

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 460

Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,

C'est un exercice qui sort un peu de ceux que tu as l'habitude de voir mais je ne vois pas de pièges...
Cube : je pense qu'on peut aussi dire que c'est aussi un parallélépipède rectangle régulier (dont toutes les faces sont superposables. Un carré est bien un rectangle après tout).

Vérifier que la formule d’Euler est vraie pour chacun des solides de Platon.

Tu dois donc encore tester le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre.
(èdre est un suffixe dérivé du grec qui veut dire face)
Tout ce qui faut pour tes calculs est ici :
https://www.maths-et-tiques.fr/index.ph … -de-platon

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 25-11-2020 18:34:24

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 89

Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,
Merci beaucoup pour votre aide.
Bonne soirée

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