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#1 23-11-2020 18:20:53

saladin bdgiste
Invité

integrale d'une fonction continue

salut les jamais, s'il est possible, je demande vos idées dans cet exercice...


soit f : [0,1] -->R , continue et vérifiant pour tout entier n de N

l'integrale sur [0,1] de (f(x))^^n  = constante .

Que dire de f ??

#2 24-11-2020 14:08:58

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 948

Re : integrale d'une fonction continue

Bonjour,

Premier constat : la fonction $f=1$ convient.

Ensuite, je commencerai par regarder ce qui se passe si ta fonction $f$ est positive sur $[0,1]$ et strictement plus grande que $1$ quelque part.

Puis si ta fonction $f$ est positive sur $[0,1]$ et strictement plus petite que $1$ quelque part.

Roro.

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