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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 22-11-2020 16:03:13
- Abdoghani
- Invité
Partie entiére
Salut,
Énoncè d'exercice:
Soient(a,b)€lR² , et E(a) la partie entière de a;
Montrer que
E(a)+E(b)<=E(a+b)<=E(a)+E(b)+1
Ma reponse:
On sait que: a-1<E(a)<=a (1)
et b-1<E(b)<=b (2)
Et a+b-1<E(a+b)<=a+b (==>) -a-b<=-E(a+b)<1-a-b (3)
Donc:(1)+(2)+(3)==> -2<E(a)+E(b)-E(a+b)<1
==>E(a)+E(b)-E(a+b)€ ]-2 ; 1[
Donc le probleme est ce que on peut dire
E(a)+E(b)-E(a+b)€[-1 ; 0] alors E(a)+E(b)<=E(a+b)
Merci
N.B: la suite de la reponse ca sera analoge à la 1er reponse
#3 22-11-2020 21:48:41
- Abdoghani
- Invité
Re : Partie entiére
Salut
Donc la proposition suivante est juste ??
Soient (l,a,b)\in \mathbb{Z} ³:
l\in]a ; b[ ===> l\in[a+1 ; b-1]
#4 22-11-2020 21:52:01
- Abdoghani
- Invité
Re : Partie entiére
Salut
Donc la proposition suivante est juste ??
Soient (l,a,b) \in \mathbb{Z} ³:
l \in ]a ; b[ ===> l \in [a+1 ; b-1]
#6 23-11-2020 10:29:40
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Partie entiére
Salut
Donc la proposition suivante est juste ??
Soient (l,a,b)\in \mathbb{Z} ³:
l\in]a ; b[ ===> l\in[a+1 ; b-1]
Salut,
je te remercie de la confiance que tu me témoignes : je te réponds, dis pourquoi c'est OK et hop, tu repostes ta question … Pas très encourageant pour la suite et les autres collègues … :-(
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#7 23-11-2020 12:30:29
- aboghani
- Invité
Re : Partie entiére
salut
car j'ai essayé d'ecrire avec LatEx mais j'ai oublié d'utiliser le dollar
soient $(l,a,b) \in \mathbb{Z}$ : $ l \in ]a;b[\, \Longrightarrow l \in [a+1;b-1]$
j'espére qu'elle fonctionne
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