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#1 17-11-2020 16:28:10
- Brics
- Invité
Série de fourtier
Bonjour,je dois calculer les coefs de la série de fourtier de la fonction x(t) suivante
[tex]\begin{cases}
1+\frac{2t}{T}\;t \in [\frac{-T}{2},0[ \\
1-\frac{2t}{T} \; t \in [0,\frac{T}{2}]
\end{cases} [/tex]
J'ai trouvé ao=-1/2
C'est bon pour le moment?
#2 17-11-2020 16:54:29
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 073
Re : Série de fourtier
Bonjour,
est ce que ça serait pas plutôt $x(t)$ telle que :
\begin{cases}
1+\frac{2}{T}\;t \in \left[\frac{-T}{2},0\right[ \\
1-\frac{2}{T} \; t \in \left[0,\frac{T}{2}\right]
\end{cases}
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#3 17-11-2020 17:05:02
- Brics
- Invité
Re : Série de fourtier
Bonjour,
Non le signal de base est [tex]x(t)=1-\frac{2}{T}|t|[/tex] pour t appartement à [-T/2,T/2]
#4 17-11-2020 17:23:22
- Brics
- Invité
Re : Série de fourtier
J'ai aussi [tex]an=\frac{4}{nwt}(sin(\frac{nwt}{2})-sin(\frac{-nwt}{2})[/tex]
[tex]bn=\frac{-4}{nwt}(cos(\frac{nwt}{2})-cos(\frac{-nwt}{2})[/tex]
#5 17-11-2020 17:26:06
- Brics
- Invité
Re : Série de fourtier
[tex]an=\frac{4}{nwT}(sin(\frac{nwT}{2})-sin(\frac{-nwT}{2}))[/tex]
[tex]bn=\frac{-4}{nwT}(cos(\frac{nwT}{2})-cos(\frac{-nwT}{2}))[/tex]
#7 17-11-2020 19:04:51
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 073
Re : Série de fourtier
Re,
Bonjour,
Non le signal de base est [tex]x(t)=1-\frac{2}{T}|t|[/tex] pour t appartement à [-T/2,T/2]
et ..est ce que ça ne revient pas au même que ce que j'ai écris au post 2 ?
en principe $b_n$ est nul pour cette fonction paire mais il ne devrait pas y avoir de cos dans cette formule de $b_n$..
Je trouve $a_n=2\frac {1-(-1)^n}{\pi^2 n^2}$ et $a_0=0.5$.
$a_0$ est la moyenne de la fonction sur une période, or sur [-T/2;T/2] $f$ est positive, donc $a_0$ aussi..
Dernière modification par Zebulor (17-11-2020 22:09:17)
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