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#1 29-10-2020 10:02:51

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 15

calcul differentiel

Bonjour
S'il vous plait comment calculer la limite en (0,0) de f(x,y)=x^2×y^2/(x^2+y^2) en passant par les coordonnées polaires ?

Merci d'avance

Hors ligne

#2 30-10-2020 11:36:34

Romaiys
Membre
Inscription : 16-12-2019
Messages : 16

Re : calcul differentiel

Bonjour,

Pour calculer ta limite en coordonnées polaires, tu dois faire ce changement de variables "polaires":
x = r*cos(théta) et y = r*sin(théta) avec r un réel strictement positif et théta un réel appartenant à [0, 2pi]

Ensuite, en remarquant que cos^2 (théta) + sin^2 (théta) = 1 , tu vois facilement qu'on peut majorer cette limite en une fonction de r qui tend vers 0 lorsque r tend vers 0. Ainsi, on aura bien répondu à la question.

Hors ligne

#3 02-11-2020 17:45:43

pentium mix
Membre
Inscription : 27-10-2020
Messages : 15

Re : calcul differentiel

Merci

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