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#1 30-10-2020 14:49:20
- MedPr
- Membre
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- Messages : 11
Convergence série avec paramètre
Bonjour, je traite l’exercice suivant depuis 3 jours sans succès : Soit a un réel positif. On considère la serie ΣUn de terme general Un = exp[(-1)^n/n^a]-1
1) Donner un équivalent de Un
2) Montrer que la serie ΣUn convergente si et seulement si a> 1/2
Pour la question 1), après réflexion, je n’ai pas réussi à trouver d’équivalents
Pour la question 2), je suis parti du critère de d’Alembert en exprimant Un+1/Un mais je n’aboutis à aucune condition sur a
Avez vous d’autres suggestions s’il vous plaît
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#2 30-10-2020 15:26:15
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 090
Re : Convergence série avec paramètre
Bonjour,
pour la question 1) qu'as tu essayé ?
Pour la question 2) je ne crois pas que le critère de D'Alembert peut s'appliquer pour ta série ...
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#5 30-10-2020 20:09:45
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 090
Re : Convergence série avec paramètre
Bonsoir,
@Medpr : et expliciter le $o(x)$ de Romaiys te permet de répondre à la question 2..
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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