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#1 28-10-2020 05:50:04

ju'gle
Membre
Inscription : 28-10-2020
Messages : 1

conjecture de Golbach

Salut, je viens avec ma démo de la conjecture comme je n'ai pas vraiment l'impression d'être traduit.

[tex]

g(n)=m

Le groupe ou ensemble $g$, ou nombre de diviseurs entiers, de $n$, un nombre entier positif quelconque, est $m$.

\begin{equation}
(g(n)=2)=P
\end{equation}
Un nombre premier $p_i$, du groupe $P$, a 2 diviseurs entiers distincts: ($1$,$p_i$).

\begin{equation}
g(p_i^n)=n-1
\end{equation}
Il n'existe pas de groupe vide.

\begin{equation}
n=p_{1}^{\alpha_1} p_{2}^{\alpha_2}...p_{\infty}^{\alpha_\infty}
\end{equation}
Un nombre quelconque $n$ est un produit de puissances de $p_i$.

\begin{equation}
E=(\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_{\infty})\Rightarrow n
\end{equation}
Le nombre $n$ a une combinaison E unique.

\begin{equation}
g(n)=(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)...(\alpha_{\infty}+1)
\end{equation}
Le groupe d'un nombre $n$ est produit des composants ($\alpha_n+1$) de E.

\begin{equation}
g(n)=2m+1\Rightarrow \alpha_1+\alpha_2...+\alpha_{\infty}=2k
\end{equation}
Un nombre $n$ de groupe impair est un carr\'e.

\newpage


\begin{equation}
(g(n)=X_i)=P^{X_i-1}
\end{equation}
Un groupe premier $X_i$ est la puissance $X_i-1$ de $P$.

Seule la puissance $X_i-1$ d'un nombre premier $p_i$ peut avoir $p_i$ diviseurs.

\begin{equation}
(g(n)=X_i\geq 3)\Rightarrow(g(m)=X_j)\times (g(q)=X_k)
\end{equation}
Si $X_i$ est une puissance $\geq 2$ de $P$, il peut n'\^etre d\'ecompos\'e qu'en d'autres puissances de $P$, inf\'erieures.


\begin{equation}
P^{X_i-1}\Rightarrow P^{X_m-1}\times P^{X_k-1}=P^{X_m+X_k-2}
\end{equation}

\begin{equation}
P^{X_i-1}P^2\Rightarrow P^{X_m+X_k}
\end{equation}

\begin{equation}
X_i+1\Rightarrow X_m+ X_k
\end{equation}

\begin{equation}
p_i+1\Rightarrow p_m+p_k
\end{equation}
Tout nombre premier ($\neq2$)  plus 1 est la somme de 2 nombres premiers. Donc, si un nombre premier $+1$ en vaut deux, deux nombres en valent trois et ainsi de suite,
les nombres premier existent en quantit\'e infinie.


\newpage
\begin{equation}
p_m+p_k=2n
\end{equation}
La somme de deux nombres premiers diff\'erents de deux, ou tout deux \'egaux \`a deux, est paire.
Ici, prenons tous les premiers \'egaux \`a deux, et il vient: $n=2$
\begin{equation}
p_m+1+p_k+1=2n+2
\end{equation}
\begin{equation}
\Rightarrow p_i+p_j+p_l+p_m=2n+2
\end{equation}
De cette fa\c con, si tous les premiers valent deux, $n=3$.
Puis de la m\^eme fa\c con:
\begin{equation}
p_i+1+p_j+1+p_l+p_m= 2n+4
\end{equation}
\begin{equation}
\Rightarrow p_q+p_r+p_s+p_t+p_l+p_m= 2n+4
\end{equation}
Encore, n=4 si les premiers sont pris pour deux.

Aussi, \`a chaque fois que l'on transforme deux nombres premiers, en quatre nombres premiers \'egaux \`a deux, on augmente $2n$ de 2 et $c$ de 1.


\begin{equation}
(2c)p_1\Rightarrow 2n+(2c-2)
\end{equation}

\begin{equation}
c\Leftrightarrow  n-1
\end{equation}

Ainsi, si l'on compte que chaque premiers est deux, le nombre $n$ parcourt l'ensemble $\mathbf{N}$ avec $c$, prouvant du fait que
2 nombres premiers composent tous les nombres pairs :)

Cel\`a explique en quoi la formule (13) n'est pas toujours r\'eversible.
[/tex]

Merci pour votre attention.

Dernière modification par ju'gle (28-10-2020 05:54:26)

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