Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 23-10-2020 13:21:01

cedarfeb
Invité

Polynomes

Bonjour, je viens vers vous car je galère un peu pour un exercice sur les polynômes niveau ecs 1ère année dont l'énoncé est le suivant :
Soit n appartient à N fixé. On considère phi l'application qui va de Kn(X) à Kn(X) et qui associe à P => P(X+1)-P(X)
1. Montrer que l'application phi est bien définie, autrement dit que phi(Kn(X)) est compris dans Kn(X)
2. Déterminer phi(X^k) pour tout k appartenant à (0,n)
3. L'application phi est elle injective ?
4. l'application phi est elle surjective ?
5. Déterminer P appartenant à Kn(X) tel que phi(P)=0

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

#2 23-10-2020 14:18:45

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 172

Re : Polynomes

Bonjour !

Tu bloques sur quelle question en particulier ?

Hors ligne

#3 23-10-2020 14:33:21

cedarfeb
Invité

Re : Polynomes

Je n'ai fait que la question 1 pour le reste je n'arrive pas à avoir d'idées

#4 23-10-2020 15:17:35

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 172

Re : Polynomes

Pour la question 2, c'est juste un calcul ! $\varphi(X^k) = (X+1)^k-X^k = ...$, que tu peux sûrement simplifier.

Hors ligne

Pied de page des forums