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#1 01-10-2020 09:45:17

romane
Invité

factorisation

Bonjour,
J'ai le résultat de deux factorisations mais ne parvient pas à comprendre les démarches puisque je ne trouve pas le même résultat :
1er factorisation :
C= 2(3x-1) (x+3) - 3(x+3)(4x+1)
= (x+3) [2(3x-1)-3(4x+1)
= (x+3) [ (6x-2)-(12x+3)]
=(x+3) [ (6x-2)-12x-3]
= (x+3) [-6x-5] or le résultat est : -(x+3) [6x+5]
2ème factorisation :

(2x-1) (3-x) + (2-4x) (x+1)
= (2x-1) (3-x)+ 2 (1-2x) (x+1)
= (2x-1) [(3-x)+2(x+1)]
= (2x-1) [3-x+2x+2]
= (2x-1) [x+5] or le résultat est = (2x-1) (1-3x)

Merci d'avance !! ^^

#2 01-10-2020 10:05:17

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 150

Re : factorisation

Bonjour !

Pour la première factorisation, il te suffit de remarquer qu'on peut finir le calcul ainsi : $$(x-3)(-6x-5) = (x-3)[-(6x+5)] = -(x-3)(6x+5).$$

Pour la deuxième factorisation, tu as fait une erreur lors de la factorisation (2e ligne --> 3e ligne). Tu aurais dû faire ainsi : $$(2x-1)(3-x)+2(1-2x)(x+1) = (2x-1)(3-x)+2[-(2x-1)](x+1)$$ $$= (2x-1)(3-x)-2(2x-1)(x+1) = (2x-1)[(3-x)-2(x+1)].$$

Je te laisse finir le calcul. Est-ce que c'est plus clair ?

Dernière modification par valoukanga (01-10-2020 10:05:33)

Hors ligne

#3 01-10-2020 13:36:39

romane
Invité

Re : factorisation

Oui c'est plus clair merci. Cependant, je comprends que le facteur commun c'est (2x-1) avec la transformation de (1-2x) en -(2x-1), mais du coup ça veut dire que si le facteur commun est "inversé" on rajoute forcément le signe - devant la parenthèse ?

#4 01-10-2020 13:43:57

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 150

Re : factorisation

Oui c'est ça ! Si le facteur est "inversé", il faut mettre un - devant pour le mettre dans le bon sens avant de factoriser.

Hors ligne

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