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#1 28-09-2020 15:28:19

manth
Membre
Inscription : 19-09-2020
Messages : 7

Adhérence d'un ensemble

Bonjour,

Dans un de mes exercices en Analyse Fonctionnelle, on définit :
[tex]E=\{x=(x_{1}, x_{2}, x_{3}, ...) \in l^{2} : x_{k} \neq 0[/tex] pour un nombre fini de k[tex]\}[/tex] avec le produit scalaire usuel de [tex] l^{2}[/tex]
Ainsi que
[tex]M = \{x \in E : \sum_{n=1}^{\infty} x_{k} = 0\}[/tex].

On me demande de calculer l'adhérence de cet ensemble M.

Une question précédente était de calculer d'orthogonal de M (j'y ai répondu), si jamais ça peut être un point d'appui pour répondre à cette question.

Comment faudrait-il que je m'y prenne?

Cordialement
H

Hors ligne

#2 29-09-2020 05:28:03

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 670

Re : Adhérence d'un ensemble

Bonjour,

  Par la formule $(M^\perp)^\perp=\overline{M}$???

F.

Hors ligne

#3 29-09-2020 14:45:48

manth
Membre
Inscription : 19-09-2020
Messages : 7

Re : Adhérence d'un ensemble

Je n'ai pas ça dans mon cours...

Mais je vais y réfléchir en détail pour comprendre.

Mille mercis !

H

Hors ligne

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