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manth

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Adhérence d'un ensemble

Bonjour,

Dans un de mes exercices en Analyse Fonctionnelle, on définit :
[tex]E=\{x=(x_{1}, x_{2}, x_{3}, ...) \in l^{2} : x_{k} \neq 0[/tex] pour un nombre fini de k[tex]\}[/tex] avec le produit scalaire usuel de [tex] l^{2}[/tex]
Ainsi que
[tex]M = \{x \in E : \sum_{n=1}^{\infty} x_{k} = 0\}[/tex].

On me demande de calculer l'adhérence de cet ensemble M.

Une question précédente était de calculer d'orthogonal de M (j'y ai répondu), si jamais ça peut être un point d'appui pour répondre à cette question.

Comment faudrait-il que je m'y prenne?

Cordialement
H

Fred

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Re : Adhérence d'un ensemble

Bonjour,

  Par la formule $(M^\perp)^\perp=\overline{M}$???

F.

manth

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Re : Adhérence d'un ensemble

Je n'ai pas ça dans mon cours...

Mais je vais y réfléchir en détail pour comprendre.

Mille mercis !

H