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MajorLasagna

Invité

Borne supérieur/ inférieur

Bonjour, j’ai un doute sur l’axiome de la borne inférieur et supérieur

J’ai 2 questions d’un exercice qui demande de trouver le maximum et le minium d’une fonction s’ils existent: Voici les questions + réponses.
iii) Soit x ∈ C, alors |2x − 1| ≤ 1, ce qui  ́equivaut `a −1 ≤ 2x − 1 ≤ 1, soit encore 0 ≤ x ≤ 1. Par cons ́equent, 0 est le plus grand minorant de C, et 1 est le plus petit majorant de C. sup C = 1 ∈ C, inf C = 0 ∈ C.

Et une autre question qui nous demande

v) E= { n/(n+1) : n appartenant à N }

Ici dans cette question on étudie l’intervalle qui correspond à l’expression n/(n+1)
Et pas de la variable n. Donc l’intervalle,
0< n/n+1 <1
Alors pourquoi dans la question précédente on étudie l’intervalle qui correspond à x et pas à
2x-1 Donc l’intervalle -1< 2x-1< 1 Et donc inf (C)=-1 non ?

Je comprends la pourquoi on étudie l’intervalle de la variable et L’autre l’intervalle de la suite et non de la variable ?
Merci

Fred

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Re : Borne supérieur/ inférieur

Bonjour,

  Tu n'as pas écrit ce qu'était $C$ donc difficile de te répondre.....

F.